Stampa

 

Di seguito si riportano 10 esercizi svolti di Ragionamento Numerico utili per prepararsi al Test Bocconi.

 

 


Quiz n. 1

 

Traccia:

Risolvere il quesito facendo riferimento al grafico seguente:

 

 

Es 1 2 Ragionamento Numerico Bocconi

 

 

Il valore di 18 gradi presente nel grafico e relativo alla primavera del ventennio 2000-2019 è:

 

a) un numero che non è in alcun modo collegato con i valori riportati nelle tabelle

b) un numero che, seppur legato in qualche modo ad alcuni valori presenti nelle tabelle, non può essere facilmente calcolato

c) dato dalla media aritmetica dei tre valori primaverili relativi alla tabella del ventennio 2000-2019

d) la temperatura primaverile più alta raggiunta in Italia nel ventennio 2000-2019

e) il valore primaverile più basso dei tre ventenni considerati

 

(tratto da test d'accesso Università di Bari)

 

 

 

 

Risoluzione:

Calcolando la media aritmetica delle temperature medie primaverili di Nord, Centro e Sud presenti nella tabella relativa al ventennio 2000-2019, si ha:

 
(15+17+22)/3 = 54/3 = 18
 
 
 
18° corrisponde proprio al valore indicato nel grafico come temperatura media primaverile in Italia nel ventennio 2000-2019 (ultimo rettangolo rosso presente nell'istogramma rappresentato in figura).
 
 
Pertanto, il valore di 18 gradi presente nel grafico e relativo alla primavera del ventennio 2000-2019 è dato dalla media aritmetica dei tre valori primaverili relativi alla tabella del ventennio 2000-2019.
 
 
La risposta corretta è, quindi, la c).
 
 

 
 
 
Quiz n. 2
 
 

Traccia:

Risolvere il quesito facendo riferimento al grafico seguente:

 

 

Es 1 2 Ragionamento Numerico Bocconi

 

 

In quale ventennio la temperatura estiva del Nord e quella media estiva italiana (media sui tre ventenni considerati) sono più vicine?

 

a) solo 1960-1979

b) solo 1980-1999

c) 1980-1999 e 1960-1979

d) solo 2000-2019

e) 1980-1999 e 2000-2019

 

(tratto da test d'accesso Università di Bari)

 

 

 

 

Risoluzione:

 Le temperature medie estive italiane nei tre ventenni considerati sono le seguenti (rettangoli blu nell'istogramma rappresentato in figura):

 
 
1960-1979 → (24+26+30)/3 = 80/3 = 26,7°
 
 
1980-1999 → (26+28,5+33)/3 = 87,5/3 = 29,2°
 
 
2000-2019 →(28+29+33)/3 = 90/3 = 30°
 
 
 
Sottraendo a tali valori le temperatura estive del Nord nei tre ventenni considerati, si ha:
 
 
1960-1979 → 26,7 - 24 = 2,7°
 
 
1980-1999 → 29,2 - 26 = 3,2°
 
 
2000-2019 → 30 - 28 =
 
 
 
Pertanto, poichè la differenza minore si è ottenuta per il ventennio 2000-2019, è in tale ventennio che temperatura estiva del Nord e temperatura media estiva italiana sono più vicine.
 
 
La risposta corretta è, quindi, la d).
 
 

 
 
 
Quiz n. 3
 
 

Traccia:

Il grafico e la tabella riportano alcuni dati sulle importazioni di attrezzature informatiche della catena di distribuzione Omicron nei quattro trimestri di un anno:

 

 

Es 3 4 Ragionamento Numerico Bocconi

 

 

Se nel 1° trimestre il ricavo medio per computer importato è stato di 4.000 dollari, qual è stato il ricavo generato dall'importazione di computer in quel trimestre? 

 

a) 7 milioni di dollari

b) 350 milioni di dollari

c) 50 milioni di dollari

d) 3,5 milioni di dollari

e) 70 milioni di dollari

 

(tratto da test d'accesso Università di Bari)

 

 

 

 

Risoluzione:

Si calcola inizialmente il numero di computer importati dagli USA nel 1° trimestre (rif. prima riga della tabella):

 

 50% di 3.500 =
 
= (50/100) • 3.500 =
 
= 1.750 computer
 
 
 
Poichè il ricavo medio per computer importato è stato di 4.000 dollari, si può calcolare il ricavo medio generato dall'importazione di computer nel 1° trimestre:
 
 
1.750 • 4.000 = 7.000.000 di dollari
 
 
 

La risposta corretta è, quindi, la a).

 


 

 

Quiz n. 4

 

Traccia:

Il grafico e la tabella riportano alcuni dati sulle importazioni di attrezzature informatiche della catena di distribuzione Omicron nei quattro trimestri di un anno:

 

 

Es 3 4 Ragionamento Numerico Bocconi

 

 

In quale trimestre si è avuto il secondo maggior numero totale di pezzi NON importati dagli USA?

 

a) 4°

b) 2°

c) non è possibile stabilirlo in sulla base dei dati forniti

d) 1°

e) 3°

 

(tratto da test d'accesso Università di Bari)

 

 

 

 

Risoluzione:

Dal grafico proposto, conoscendo le percentuali di pezzi importati dagli USA, si possono ricavare (approssimativamente) le percentuali di pezzi NON importati dagli USA:

 

1° trimestre → 100 - 36 = 64%
 
 
2° trimestre → 100 - 47 = 53%
 
 
3° trimestre → 100 - 40 = 60%
 
 
4° trimestre → 100 - 48 = 52%
 
 
 
Dato che la tabella fornisce il numero totale di pezzi importati in ogni trimestre, tramite dei semplici calcoli percentuali, si possono ricavare i pezzi NON importati dagli USA nei quattro trimestri:
 
 
1° trimestre → 64% di 3.500 =
 
= (64/100) 3.500 = 2.240 pezzi
 
 
2° trimestre → 53% di 4.900 =
 
= (53/100) 4.900 = 2.597 pezzi
 
 
3° trimestre → 60% di 5.600 =
 
= (60/100) 5.600 = 3.360 pezzi
 
 
4° trimestre → 52% di 8.600 =
 
= (52/100) 8.600 = 4.472 pezzi
 
 
 
In conclusione, il secondo maggior numero di pezzi NON importati dagli USA si è avuto nel 3° trimestre.
 
 

La risposta corretta è, quindi, la e).

 


 

 

Quiz n. 5

 

Traccia:

Si osservi con attenzione il grafico seguente:

 

Es 5 Ragionamento Numerico Bocconi
 

 

Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta:

 

a) l'incremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e venerdì è meno del doppio di quello registrato tra martedì e mercoledì

b) la variazione percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e martedì è uguale a quella registrata tra lunedì e giovedì

c) il decremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e martedì è pari all'incremento percentuale registrato tra martedì e mercoledì 

d) l'incremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra giovedì e venerdì è il triplo di quello registrato tra martedì e mercoledì 

e) nessuna delle altre alternative proposte

 

(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)

 

 

 

 

Risoluzione:

Si esaminano le singole alternative di risposta per verificare quale di queste non sia corretta.

 

Risposta a): l'incremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e venerdì è meno del doppio di quello registrato tra martedì e mercoledì.

Il numero totale di gelati (coni e coppette) venduti lunedì è 160 (=60+100), mentre quelli venduti venerdì è 200 (=120+80); tra lunedì e venerdì vi è stato, quindi, un incremento percentuale di:

 
[(200-160) / 160] •   100 =
 
= (40/160) •   100 =
 
= +25%
 
 
 

Il numero totale di gelati venduti martedì è 140 (=80+60), mentre quelli venduti mercoledì è 160 (=120+40); tra martedì e mercoledì vi è stato, quindi, un incremento percentuale di:

 
[(160-140) / 140] •  100 =
 
= (20/140) •  100 =
 
= +14,3%
 
 
 
Pertanto, l'alternativa di risposta a) è corretta dato che l'incremento percentuale tra lunedì e venerdì (25%) è meno del doppio di quello registrato tra martedì e mercoledì (2•14,3% = 28,6%).
 
 

Risposta b): la variazione percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e martedì è uguale a quella registrata tra lunedì e giovedì.

E' semplice riscontrare che anche l'alternativa di risposta b) è corretta; infatti, il numero totale di gelati venduti (coni e coppette) martedì e giovedì coincidono, essendo entrambi pari a 140 (=80+60). Si deduce, quindi, che le due variazioni percentuali, calcolate rispetto al numero totale di gelati venduti lunedì, sono uguali.
 
 

Risposta c): il decremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e martedì è pari all'incremento percentuale registrato tra martedì e mercoledì.

Il numero totale di gelati (coni e coppette) venduti lunedì è 160 (=60+100), mentre quelli venduti martedì è 140 (=80+60); tra lunedì e martedì vi è stato, quindi, un decremento percentuale di:

 
[(140-160) / 160] •  100 =
 
= (-20/160) •   100 =
 
= -12,5%
 
 
 

Il numero totale di gelati venduti martedì è 140 (=80+60), mentre quelli venduti mercoledì è 160 (=120+40); tra martedì e mercoledì vi è stato, quindi, un incremento percentuale di:

 
[(160-140) / 140] •  100 =
 
= (20/140) •  100 =
 
= +14,3%
 
 
 
In conclusione, l'alternativa di risposta c) NON è quella corretta visto che il decremento percentuale tra lunedì e martedì (-12,5%) NON è pari all'incremento percentuale registrato tra martedì e mercoledì (+14,3%).
 

 


 

 

Quiz n. 6

 

Traccia:

La tabella seguente riporta il listino con prezzi netti per unità di prodotto, percentuale di sconto sul prezzo netto, quantità minima da ordinare e IVA:

 

 

Es 6 Ragionamento Numerico Bocconi

 

 

Qual è, in €, l'importo lordo relativo all'acquisto di 60 matite?

 

a) 29,92

b) 9,40

c) 25,08

d) 18,81

e) 12,54

 

(tratto da banca dati RIPAM)

 

 

 

 

Risoluzione:

Prima di iniziare a risolvere il quesito proposto, è bene precisare che:

 

prezzo lordo = incluso IVA 
 
 
prezzo netto = senza IVA 
 
 
 
 
Si calcola dapprima il prezzo netto di 60 matite (costo unitario di 0,30 €):
 
 
(0,30 €) 60 = 18,00 €
 
 
 
Tale importo deve essere successivamente scontato del 5%:
 
 
(18,00 €) - [(5/100)•(18,00 €)] =
 
= (18,00 - 0,90) € =
 
= 17,10 €
 
 
 
Infine, aggiungendo al prezzo netto scontato l'IVA del 10%, si ricava l'importo lordo relativo all'acquisto di 60 matite:
 
 
(17,10 €) + [(10/100)•(17,10 €)] =
 
= (17,10 + 1,71) € =
 
= 18,81 €
 
 
 

La risposta corretta è, quindi, la d).

 


 

 

Quiz n. 7

 

Traccia:

Supponendo che il seguente grafico rappresenti le persone che si sono avvalse del servizio on-line per il pagamento dei contributi previdenziali negli anni tra il 1999 e il 2008, indicare quante persone, in percentuale sul totale, si sono avvalse del servizio negli anni compresi tra il 2004 e il 2008.

 

 

Es 7 Ragionamento Numerico Bocconi

 

 

 

a) più del 59% del totale delle persone

b) meno del 35% del totale delle persone

c) circa il 40% del totale delle persone

d) più dell'83% del totale delle persone

e) nessuna delle altre alternative proposte

 

(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)

 

 

 

 

Risoluzione:

Si calcola dapprima il numero di persone che si sono avvalse del servizio on-line per il pagamento dei contributi previdenziali negli anni tra il 2004 e il 2008:

 
 
2.800 + 3.000 + 3.300 + 3.700 + 4.200 = 17.000
 
 
 
Per ricavare il numero totale di persone che si sono avvalse del servizio negli anni tra il 1999 e il 2008, sommiamo, al numero appena calcolato, le quantità indicate dai rettangoli del grafico prima del 2004:
 
 
17.000 + 2.100 + 2.200 + 2.300 + 2.400 + 2.500 = 28.500
 
 
 
Per effettuare il calcolo della percentuale di una quantità rispetto ad un'altra, basta dividere la parte per il totale, moltiplicare per 100 il risultato ottenuto ed aggiungere il simbolo %; pertanto, nel caso in esame, si ha:
 
 
(17.000/28.500) 100 = 59,6%
 
 
 

La risposta corretta è, quindi, la a).

 


 

 

Quiz n. 8

 

Traccia:

Dopo aver osservato la tabella rispondere alle seguenti domande. Quanto spende in media complessivamente per i finanziamenti ai progetti culturali ed alla ristrutturazione di beni pubblici l'Irlanda del Nord? Quanto ha speso, in media, in più rispetto alla Scozia per i finanziamenti all'imprenditorialità femminile?

 

 

Es 8 Ragionamento Numerico Bocconi

 

 

a) 33.750.000 euro; 4.750.000 euro.

b) 34.000.000 euro; 5.750.000 euro.

c) 32.500.000 euro; 4.520.000 euro.

d) 35.000.000 euro; 6.250.000 euro.

e) 34.750.000 euro; 5.250.000 euro.

 

(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)

 

 

 

 

Risoluzione:

Dalla tabella si evince che l'Irlanda del Nord spende, per i finanziamenti ai progetti culturali ed alla ristrutturazione di beni pubblici, rispettivamente il 30% e il 10% del totale (85 milioni di euro); pertanto, si può calcolare l'importo complessivo relativo ai due capitoli di spesa appena indicati:

 
 
[(30/100) + (10/100)] • (85.000.000 €) =
 
= (40/100) • (85.000.000 €) =
 
= 34.000.000 €
 
 
 
Inoltre, per l'imprenditorialità femminile, l'Irlanda del Nord ha speso il 35% di 85 milioni di euro, mentre la Scozia ha speso il 15% di 160 milioni di euro; la differenza tra i due importi si calcola come segue:
 
 
(35/100) • (85.000.000 €) - (15/100) • (85.000.000 €) =
 
= (29.750.000 - 24.000.000) € =
 
= 5.750.000 €
 
 
 
 

La risposta corretta è, quindi, la b).

 


 

 

Quiz n. 9

 

Traccia:

Si osservi con attenzione il grafico seguente:

 

 

Es 9 Ragionamento Numerico Bocconi

 

 

 

Sapendo che i nati nel 1974 sono 24, a quanto ammonta approssimativamente il totale delle persone considerate (ossia la somma dei nati nei quattro anni)?

 

a) circa 120

b) circa 350

c) circa 100

d) circa 180

e) circa 240

 

(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)

 

 

 

 

Risoluzione:

Dal diagramma a torta rappresentato in figura, si evince che i nati nel 1973 sono il 25% del totale, infatti la corrispondente area del settore circolare corrisponde esattamente ad 1/4 del cerchio totale.

 

Invece, Il settore circolare relativo ai nati nel 1974 equivale, approssimativamente, a poco meno della metà rispetto a quello dei nati nel 1973; pertanto, i nati nel 1974 sono circa il 10% del totale.

 

Ciò significa che, se i nati nel 1974 sono 24, il numero totale di persone nato nei quattro anni è approssimativamente 10 volte più grande:

 
24 • 10 = circa 240
 
 
 

La risposta corretta è, quindi, la e).

 


 

 

Quiz n. 10

 

Traccia:

Dopo aver osservato la tabella rispondere alla seguente domanda. Secondo le stime previste nell'anno 2017, quale sarà il fatturato dell'azienda Logistel?

 

 

Es 10 Ragionamento Numerico Bocconi

 

 

a) il fatturato sarà compreso tra 2.557.000 euro e 2.558.000 euro

b) il fatturato sarà compreso tra 2.515.000 euro e 2.516.000 euro

c) il fatturato sarà compreso tra 2.443.000 euro e 2.444.000 euro

d) il fatturato sarà compreso tra 2.499.000 euro e 2.500.000 euro

e) nessuna delle altre alternative proposte

 

(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)

 

 

 

 

Risoluzione:

Inizialmente, partendo dal fatturato della Logistel nel 2015 (1.945.000 €), si calcola il suo fatturato nel 2016 (coefficiente di crescita pari a 2,8%):

 
 
(1.945.000 €) + [(2,8/100)•(1.945.000 €)] =
 
= (1.945.000 + 54.460) € =
 
= 1.999.460 €
 

 
 
Infine, si ricava il fatturato nel 2017 (stima di crescita pari a +2/9):
 
 
(1.999.460 €) + [(2/9)•(1.999.460 €)] =
 
= (1.999.460 + 444.324) € =
 
= 2.443.784 €
 
 
 

La risposta corretta è, quindi, la c).

 


 

 

TUTOR QUALIFICATO ON-LINE

Ti stai preparando per il Test Bocconi?

Affidati alla professionalità e all'esperienza...prenota ora il tuo corso di preparazione online, via Skype, con l'Ing. Galeone.

Le lezioni saranno individuali e altamente personalizzate...così avrai un aiuto mirato alle tue specifiche esigenze formative!

Per maggiori info clicca QUI.