Di seguito si riportano 10 esercizi svolti di Ragionamento Numerico utili per prepararsi al Test Bocconi.
Quiz n. 1
Traccia:
Risolvere il quesito facendo riferimento al grafico seguente:
Il valore di 18 gradi presente nel grafico e relativo alla primavera del ventennio 2000-2019 è:
a) un numero che non è in alcun modo collegato con i valori riportati nelle tabelle
b) un numero che, seppur legato in qualche modo ad alcuni valori presenti nelle tabelle, non può essere facilmente calcolato
c) dato dalla media aritmetica dei tre valori primaverili relativi alla tabella del ventennio 2000-2019
d) la temperatura primaverile più alta raggiunta in Italia nel ventennio 2000-2019
e) il valore primaverile più basso dei tre ventenni considerati
(tratto da test d'accesso Università di Bari)
Risoluzione:
Calcolando la media aritmetica delle temperature medie primaverili di Nord, Centro e Sud presenti nella tabella relativa al ventennio 2000-2019, si ha:
Traccia:
Risolvere il quesito facendo riferimento al grafico seguente:
In quale ventennio la temperatura estiva del Nord e quella media estiva italiana (media sui tre ventenni considerati) sono più vicine?
a) solo 1960-1979
b) solo 1980-1999
c) 1980-1999 e 1960-1979
d) solo 2000-2019
e) 1980-1999 e 2000-2019
(tratto da test d'accesso Università di Bari)
Risoluzione:
Le temperature medie estive italiane nei tre ventenni considerati sono le seguenti (rettangoli blu nell'istogramma rappresentato in figura):
Traccia:
Il grafico e la tabella riportano alcuni dati sulle importazioni di attrezzature informatiche della catena di distribuzione Omicron nei quattro trimestri di un anno:
Se nel 1° trimestre il ricavo medio per computer importato è stato di 4.000 dollari, qual è stato il ricavo generato dall'importazione di computer in quel trimestre?
a) 7 milioni di dollari
b) 350 milioni di dollari
c) 50 milioni di dollari
d) 3,5 milioni di dollari
e) 70 milioni di dollari
(tratto da test d'accesso Università di Bari)
Risoluzione:
Si calcola inizialmente il numero di computer importati dagli USA nel 1° trimestre (rif. prima riga della tabella):
La risposta corretta è, quindi, la a).
Quiz n. 4
Traccia:
Il grafico e la tabella riportano alcuni dati sulle importazioni di attrezzature informatiche della catena di distribuzione Omicron nei quattro trimestri di un anno:
In quale trimestre si è avuto il secondo maggior numero totale di pezzi NON importati dagli USA?
a) 4°
b) 2°
c) non è possibile stabilirlo in sulla base dei dati forniti
d) 1°
e) 3°
(tratto da test d'accesso Università di Bari)
Risoluzione:
Dal grafico proposto, conoscendo le percentuali di pezzi importati dagli USA, si possono ricavare (approssimativamente) le percentuali di pezzi NON importati dagli USA:
La risposta corretta è, quindi, la e).
Quiz n. 5
Traccia:
Si osservi con attenzione il grafico seguente:
Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta:
a) l'incremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e venerdì è meno del doppio di quello registrato tra martedì e mercoledì
b) la variazione percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e martedì è uguale a quella registrata tra lunedì e giovedì
c) il decremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e martedì è pari all'incremento percentuale registrato tra martedì e mercoledì
d) l'incremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra giovedì e venerdì è il triplo di quello registrato tra martedì e mercoledì
e) nessuna delle altre alternative proposte
(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)
Risoluzione:
Si esaminano le singole alternative di risposta per verificare quale di queste non sia corretta.
Risposta a): l'incremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e venerdì è meno del doppio di quello registrato tra martedì e mercoledì.
Il numero totale di gelati (coni e coppette) venduti lunedì è 160 (=60+100), mentre quelli venduti venerdì è 200 (=120+80); tra lunedì e venerdì vi è stato, quindi, un incremento percentuale di:
Il numero totale di gelati venduti martedì è 140 (=80+60), mentre quelli venduti mercoledì è 160 (=120+40); tra martedì e mercoledì vi è stato, quindi, un incremento percentuale di:
Risposta b): la variazione percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e martedì è uguale a quella registrata tra lunedì e giovedì.
Risposta c): il decremento percentuale nelle vendite di tutti i gelati (coni e coppette) tra lunedì e martedì è pari all'incremento percentuale registrato tra martedì e mercoledì.
Il numero totale di gelati (coni e coppette) venduti lunedì è 160 (=60+100), mentre quelli venduti martedì è 140 (=80+60); tra lunedì e martedì vi è stato, quindi, un decremento percentuale di:
Il numero totale di gelati venduti martedì è 140 (=80+60), mentre quelli venduti mercoledì è 160 (=120+40); tra martedì e mercoledì vi è stato, quindi, un incremento percentuale di:
Quiz n. 6
Traccia:
La tabella seguente riporta il listino con prezzi netti per unità di prodotto, percentuale di sconto sul prezzo netto, quantità minima da ordinare e IVA:
Qual è, in €, l'importo lordo relativo all'acquisto di 60 matite?
a) 29,92
b) 9,40
c) 25,08
d) 18,81
e) 12,54
(tratto da banca dati RIPAM)
Risoluzione:
Prima di iniziare a risolvere il quesito proposto, è bene precisare che:
La risposta corretta è, quindi, la d).
Quiz n. 7
Traccia:
Supponendo che il seguente grafico rappresenti le persone che si sono avvalse del servizio on-line per il pagamento dei contributi previdenziali negli anni tra il 1999 e il 2008, indicare quante persone, in percentuale sul totale, si sono avvalse del servizio negli anni compresi tra il 2004 e il 2008.
a) più del 59% del totale delle persone
b) meno del 35% del totale delle persone
c) circa il 40% del totale delle persone
d) più dell'83% del totale delle persone
e) nessuna delle altre alternative proposte
(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)
Risoluzione:
Si calcola dapprima il numero di persone che si sono avvalse del servizio on-line per il pagamento dei contributi previdenziali negli anni tra il 2004 e il 2008:
La risposta corretta è, quindi, la a).
Quiz n. 8
Traccia:
Dopo aver osservato la tabella rispondere alle seguenti domande. Quanto spende in media complessivamente per i finanziamenti ai progetti culturali ed alla ristrutturazione di beni pubblici l'Irlanda del Nord? Quanto ha speso, in media, in più rispetto alla Scozia per i finanziamenti all'imprenditorialità femminile?
a) 33.750.000 euro; 4.750.000 euro.
b) 34.000.000 euro; 5.750.000 euro.
c) 32.500.000 euro; 4.520.000 euro.
d) 35.000.000 euro; 6.250.000 euro.
e) 34.750.000 euro; 5.250.000 euro.
(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)
Risoluzione:
Dalla tabella si evince che l'Irlanda del Nord spende, per i finanziamenti ai progetti culturali ed alla ristrutturazione di beni pubblici, rispettivamente il 30% e il 10% del totale (85 milioni di euro); pertanto, si può calcolare l'importo complessivo relativo ai due capitoli di spesa appena indicati:
La risposta corretta è, quindi, la b).
Quiz n. 9
Traccia:
Si osservi con attenzione il grafico seguente:
Sapendo che i nati nel 1974 sono 24, a quanto ammonta approssimativamente il totale delle persone considerate (ossia la somma dei nati nei quattro anni)?
a) circa 120
b) circa 350
c) circa 100
d) circa 180
e) circa 240
(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)
Risoluzione:
Dal diagramma a torta rappresentato in figura, si evince che i nati nel 1973 sono il 25% del totale, infatti la corrispondente area del settore circolare corrisponde esattamente ad 1/4 del cerchio totale.
Invece, Il settore circolare relativo ai nati nel 1974 equivale, approssimativamente, a poco meno della metà rispetto a quello dei nati nel 1973; pertanto, i nati nel 1974 sono circa il 10% del totale.
Ciò significa che, se i nati nel 1974 sono 24, il numero totale di persone nato nei quattro anni è approssimativamente 10 volte più grande:
La risposta corretta è, quindi, la e).
Quiz n. 10
Traccia:
Dopo aver osservato la tabella rispondere alla seguente domanda. Secondo le stime previste nell'anno 2017, quale sarà il fatturato dell'azienda Logistel?
a) il fatturato sarà compreso tra 2.557.000 euro e 2.558.000 euro
b) il fatturato sarà compreso tra 2.515.000 euro e 2.516.000 euro
c) il fatturato sarà compreso tra 2.443.000 euro e 2.444.000 euro
d) il fatturato sarà compreso tra 2.499.000 euro e 2.500.000 euro
e) nessuna delle altre alternative proposte
(tratto da banca dati Accademia Guardia di Finanza)
Risoluzione:
Inizialmente, partendo dal fatturato della Logistel nel 2015 (1.945.000 €), si calcola il suo fatturato nel 2016 (coefficiente di crescita pari a 2,8%):
La risposta corretta è, quindi, la c).
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