In questa pagina si riportano 15 quiz svolti di Ragionamento Logico presenti nei Test Architettura Ufficiali degli scorsi anni.
Quiz n. 1
Traccia:
Individuare, tra le tessere proposte, quella che completa la successione nella terza riga.
a) Tessera 1
b) Tessera 2
c) Tessera 3
d) Tessera 4
e) Tessera 5
Risoluzione:
Ogni riga della figura è composta da tre tessere, ciascuna formata da due numeri (uno superiore ed uno inferiore).
In ogni riga, sommando i numeri superiori delle prime due tessere si ottiene il numero superiore della terza tessera; si ha infatti:
(prima riga)
1+4 = 5
(seconda riga)
Applicando lo stesso criterio logico-matematico alla terza riga si ottiene:
(terza riga)
Inoltre, in ogni riga i numeri inferiori delle tessere sono legati dall'operazione matematica "-1":
(prima riga)
4-1 = 3; 3-1 = 2
(seconda riga)
Applicando lo stesso criterio logico-matematico alla terza riga si ottiene:
(terza riga)
La tessera incognita è composta, quindi, dai numeri "2" (superiore) e "5" (inferiore); la risposta corretta è ovviamente la b).
Quiz n. 2
Traccia:
Per equilibrare il sistema in figura è necessario spostare un gettone:
a) dalla posizione 6 alla posizione 4
b) dalla posizione 12 alla posizione 9
c) dalla posizione 12 alla posizione 7
d) nessuna delle altre alternative è corretta: l'asse è già in equilibrio
e) dalla posizione 6 alla posizione 2
Risoluzione:
Si supponga che ogni gettone pesi 1 g e che l'asse graduata sia suddivisa in tratti da 1 cm.
Affinchè l'asse sia in equilibrio, si deve avere, per il cosiddetto "equilibrio dei momenti", che il prodotto "(peso)•(distanza dal centro)" a sinistra del perno deve essere uguale al prodotto "(peso)•(distanza dal centro)" a destra del perno (N.B.: nel calcolo delle forze peso dei singoli gettoni si è trascurata l'accelerazione di gravità g = 9,81 m/(s^2); tale valore verrebbe infatti semplificato in ambo i membri dell'equazione).
Nella configurazione iniziale non vi è equilibrio, infatti si ha:
La risposta d) non è, quindi, corretta.
Per equilibrare l'asse graduata si può spostare uno dei due gettoni posti a sinistra del perno a distanza maggiore dal centro e più precisamente dalla posizione 6 alla posizione 2, in modo che nella configurazione finale sia verificato l'equilibrio dei momenti:
La risposta corretta è, quindi, la e) (N.B.: con metodo simile si può riscontrare che anche le risposte a), b) e c) non sono corrette, in quanto non verificano l'equilibrio dei momenti rispetto al centro dell'asse graduata).
Quiz n. 3
Traccia:
Completare correttamente la seguente successione, utilizzando l’alfabeto italiano: R; 127; L; 140; D; 153; ?; ?
a) U; 166
b) V; 169
c) Z; 166
d) U; 160
e) U; 136
Risoluzione:
Nella serie alfanumerica proposta, i numeri sono legati dall'operazione matematica "+13"; si ha infatti:
Le lettere sono invece legate dall'operazione matematica "-6"; si ha infatti (N.B.: una volta arrivati nel conteggio a ritroso alla lettera "A", si ricominicia a contare dall'ultima lettera dell'alfabeto italiano, ossia la "Z"):
Le 2 incognite del quesito sono quindi, nell'ordine, la lettera "U" e il numero "166"; la risposta corretta è la a).
Quiz n. 4
Traccia:
L'affermazione "se uso troppo lo smartphone mi viene l'emicrania" implica che:
a) se ho l'emicrania vuol dire che ho usato troppo lo smartphone
b) se non mi viene l'emicrania allora non ho usato troppo lo smartphone
c) a volte capita che non abbia l'emicrania pur avendo usato troppo lo smartphone
d) o uso troppo lo smartphone o mi viene l'emicrania
e) non ho l'emicrania pur avendo usato troppo lo smartphone
Risoluzione:
Il quesito propone una condizione sufficiente, ossia l'eventuale condizione di "eccessivo utilizzo dello smartphone" è da sola sufficiente a giustificare la conseguenza "sorgere dell'emicrania".
Si noti che la condizione sopra indicata potrebbe non essere l'unica a giustificare la conseguenza, ovvero potrebbe sorgere l'emicrania anche per altri fattori scatenanti che non siano l'utilizzo dello smarthphone, come ad esempio l'essere stanchi o l'aver trascorso molto tempo in un luogo rumoroso.
La condizione sufficiente può essere schematizzata nel seguente modo:
L'unica deduzione certa che si può trarre dalla condizione sufficiente è che la negazione della conseguenza implica la negazione della condizione sufficiente:
Nel caso in esame si ha quindi:
La risposta corretta è, quindi, la b).
Quiz n. 5
Traccia:
Identificare, tra le coppie proposte, quella che completa la successione data.
a) Figura 2
b) Figura 1
c) Figura 3
d) Figura 4
e) Figura 5
Risoluzione:
La serie alfabetica proposta può essere suddivisa in 2 gruppi di 4 lettere.
Nel I gruppo le lettere sono legate dall'operazione matematica "-2"; si ha infatti:
Nel II gruppo le lettere sono legate dall'operazione matematica "+2"; si ha infatti:
La risposta corretta è, quindi, la a).
Quiz n. 6
Traccia:
Individuare il numero mancante:
a) 14
b) 18
c) 24
d) 22
e) 36
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta i 3 numeri contenuti in ogni colonna sono legati dal seguente criterio logico-matematico: partendo dall'alto, il doppio del prodotto del primo e del secondo numero è uguale al terzo numero.
Si ha infatti:
2a colonna: (2•3) • 2 = 12
3a colonna: (4•2) • 2 = 16
4a colonna: (3•4) • 2 = 24
La risposta corretta è, quindi, la c).
Quiz n. 7
Traccia:
Lo scorso sabato 40 bambini, 100 adulti e 60 anziani sono andati in piscina. Per stabilire quanto tempo ciascun utente è rimasto in acqua è stato effettuato un sondaggio, i cui risultati sono riportati nei seguenti grafici:
Quale tra i seguenti diagrammi a torta illustra il risultato complessivo calcolato sulla totalità degli utenti?
Risoluzione:
Per individuare l'alternativa di risposta corretta si calcola, ad esempio, quante persone sono state in piscina meno di 1 ora, basandosi sui 3 diagrammi a torta forniti dal testo del quesito:
- bambini: (1/4)•40 = 10;
- adulti: (1/2)•100 = 50;
- anziani: (3/4)•60 = 45.
Dalla somma delle quantità appena calcolate si ha quindi: 10+50+45 = 105 persone che sono rimaste in acqua meno di 1 ora, ossia poco più della metà del totale (200 persone).
E' chiaro perciò che il diagramma a torta che rappresenta meglio questa situazione è quello contenuto nella risposta a).
Quiz n. 8
Traccia:
Il prezzo del petrolio incide sul costo dei generi alimentari. Di recente il costo dei generi alimentari è aumentato notevolmente, quindi anche il prezzo del petrolio deve essere aumentato in maniera significativa. Quale delle seguenti affermazioni ha la stessa struttura logica del suddetto ragionamento?
a) il signor De Rosa ha bisogno di usare la sedia a rotelle, quindi non è in grado di camminare. Se non avesse bisogno di usare la sedia a rotelle, sarebbe in grado di camminare
b) avere un alto quoziente intellettivo è essenziale per essere ammessi come soci del MENSA, “il club dei cervelloni”. Pietro è un cervellone, quindi deve essere un socio del MENSA
c) si deve essere bravi in matematica per essere commercialista. Maria è brava in matematica, quindi deve essere una commercialista
d) quando si va in bicicletta, è essenziale indossare il casco per evitare un trauma cranico. Giovanni non indossa mai il casco quando va in bicicletta, quindi non eviterà un trauma cranico
e) la mancanza di attività fisica è causa di sovrappeso. Al giorno d’oggi un numero crescente di persone è in sovrappeso, quindi praticare attività fisica deve essere meno comune di una volta
Risoluzione:
Il brano è suddiviso in due periodi che possono schematizzarsi in questo modo: A ("prezzo del petrolio") influisce su B ("costo dei generi alimentari"). Poìche vi è stato un aumento di B ("il costo dei generi alimentari è aumentato notevolmente") allora deve essere aumentato anche A ("anche il prezzo del petrolio deve essere aumentato in maniera significativa").
Ricapitolando si ha: A influisce su B; poichè si ha un aumento di B, allora si deve avere un aumento di A.
Le risposte a), b), c) e d) sono palesemente false, infatti in nessuna di queste affermazioni, la seconda parte del testo prevede che l'aumento di una grandezza determini l'aumento della grandezza ad essa collegata, quindi è inutile schematizzare la struttura logica di tali proposizioni.
Inoltre nelle risposte a) e d) sono presenti anche le negazioni "non", per nulla presenti nel ragionamento esposto nella traccia del quesito.
La risposta corretta è quindi la e), infatti la sua struttura logica è la seguente: A ("mancanza di attività fisica") influisce su B ("sovrappeso"). Poìche vi è stato un aumento di B ("numero crescente delle persone in sovrappeso") allora deve essere aumentato anche A ("praticare attività fisica deve essere meno comune di una volta", è equivalente a dire che "si è avuto un aumento delle persone che non praticano attività fisica").
Quiz n. 9
Traccia:
La figura sottostante riporta lo sviluppo di un cubo:
Le figure seguenti mostrano cinque prospettive del cubo. Soltanto due di queste sono possibili. Quali sono?
a) 1 e 2
b) 1 e 4
c) 2 e 3
d) 3 e 5
e) 4 e 5
Risoluzione:
Le prospettive 3 e 5 sono errate: basta osservare che le lettere "E" ed "S" devono essere disposte parallelamente l'una rispetto all'altra; si possono eliminare quindi le risposte c), d) ed e).
Anche la prospettiva 2 è errata perché, osservando attentamente la figura di partenza, le lettere "E" ed "I" devono essere disposte parallelamente l'una rispetto all'altra; si può pertanto eliminare la risposta a).
Per esclusione la risposta corretta è quindi la b): prospettive 1 e 4.
Quiz n. 10
Traccia:
La settimana scorsa, in seguito a un’abbondante nevicata, le scuole hanno dovuto decidere se rimanere chiuse o meno. Tale decisione è sempre difficile poiché vi sono numerosi fattori da prendere in considerazione. Da un lato, la chiusura imprevista delle scuole causa molti disagi, perché i genitori che lavorano hanno poco tempo per trovare qualcuno a cui affidare i propri bambini. Dall’altro lato, sarebbe opportuno limitare il traffico per questioni di viabilità. Tuttavia, se le scuole rimangono aperte quando nevica, il traffico aumenta perché un numero maggiore di genitori usa l’auto per accompagnare i figli a scuola. Quindi, la settimana scorsa tutte le scuole della città sarebbero dovute rimanere chiuse. Su quale supposizione implicita si basa il brano precedente?
a) i problemi derivanti dal traffico sono più gravi rispetto a quelli causati ai genitori dalla chiusura delle scuole
b) i genitori volevano che le scuole rimanessero aperte
c) gli insegnanti sarebbero stati in grado di arrivare a scuola
d) le scuole che sono rimaste chiuse non hanno valutato abbastanza attentamente tutte le possibilità
e) i datori di lavoro dovrebbero prendere in considerazione le esigenze dei dipendenti con figli
Risoluzione:
Negli esercizi sulla supposizione implicita si richiede di individuare un'ipotesi implicita su cui si basa il ragionamento espresso dal brano, ossia bisogna ricercare quell'informazione non esplicitata che rende coerente la conclusione sulla base delle premesse fornite dal testo.
Nel brano sono contenute inizialmente 2 premesse che spiegano quali problemi può provocare un'abbondante nevicata ai genitori (se le scuole sono chiuse, i genitori non sanno a chi affidare i loro figli quando vanno a lavorare) e alla viabilità (vi è un aumento del traffico stradale perchè molti più genitori utilizzano l'auto per portare i loro figli a scuola).
Nella conclusione del brano si afferma invece che "la settimana scorsa tutte le scuole della città sarebbero dovute rimanere chiuse".
L'autore del brano, optando per la chiusura delle scuole, ha implicitamente voluto affermare che i problemi del traffico e della viabilità legati all'abbondante nevicata sono sicuramente più gravi da affrontare rispetto a quelli causati ai genitori.
La risposta corretta è, quindi, la a).
Si noti come le risposte b), c) ed e) non trovano alcun riscontro nel brano, mentre la risposta d) contraddice la conclusione che, infatti, afferma che le scuole che sono rimaste chiuse hanno saputo valutare bene la priorità dei problemi derivanti dall'abbondante nevicata.
Quiz n. 11
Traccia:
L’immagine sotto riportata mostra la sezione di uno dei piatti di Barbara:
Barbara intende aggiungere un ripiano all’interno della sua credenza. Prima di aggiungerlo, vuole assicurarsi che, sotto questo nuovo ripiano, vi sia spazio sufficiente per riporre uno sopra l’altro 8 piatti (come quello mostrato in figura) e inoltre vuole assicurarsi che rimangano 5 mm di spazio tra l’ultimo piatto e il ripiano. Quale tra i seguenti indica il valore minimo dello spazio che Barbara deve lasciare sotto il ripiano?
a) 92 mm
b) 87 mm
c) 106 mm
d) 97 mm
e) 111 mm
Risoluzione:
Nel calcolare il minimo spazio che Barbara deve lasciare sotto il ripiano bisogna considerare innanzitutto l'ingombro verticale del primo piatto, ossia i 22 mm di altezza totale, e la distanza finale di 5 mm da lasciare tra l'ultimo piatto della colonna e il ripiano.
Per ciò che concerne gli altri 7 piatti, essi hanno sempre un altezza totale di 22 mm, ma essendo inseriti uno dentro l'altro, contribuiscono solo per 10 mm all'ingombro verticale della colonna.
Infatti solo 12 mm dell'altezza di un piatto sono contenuti all'interno del piatto sottostante (e non contribuiscono ad aumentare l'ingombro verticale della colonna), mentre 10 mm (corrispondenti alla somma di 5 mm dell'altezza dei piedini del piatto e di 5 mm dello spessore del piatto stesso) supereranno il limite superiore verticale del piatto sottostante.
In conclusione il minimo spazio che Barbara dovrà lasciare sotto il ripiano è dato dalla somma:
22 + (10•7) + 5 = 97 mm
La risposta corretta è, quindi, la d).
Quiz n. 12
Traccia:
In un certo mese dell’anno per 3 volte il martedì cade in una data pari del mese. In che giorno cade il 19 di quel determinato mese?
a) martedì
b) venerdì
c) sabato
d) giovedì
e) mercoledì
Risoluzione:
Qualsiasi giorno della settimana cade alternativamente in una data pari e in una data dispari procedendo di settimana in settimana: ad esempio se il giorno 5 del mese è un mercoledì, saranno mercoledì anche il 12, 19, e 26 (procedendo di 7 in 7 si sono avute 2 date dispari e 2 pari).
Nel caso in esame, per far sì che il martedì cada per 3 volte in giorni pari, il mese deve essere almeno di 30 giorni; devono esserci infatti 5 martedì, di cui 3 pari e 2 dispari e con 28 giorni si avrebbero solo 4 settimane a disposizione.
Supponendo che il primo giorno pari del mese (ossia 2) sia un martedì, tutti gli altri martedì del mese cadranno nei seguenti giorni: 9, 16, 23, 30.
Si avrebbero quindi 3 martedì pari (2, 16, 30) e 2 dispari (9, 23) come richiesto dalla traccia del quiz.
Se il giorno 16 è un martedì, allora il giorno 19 sarà un venerdì.
La risposta corretta è, quindi, la b).
Quiz n. 13
Traccia:
Maria sta arredando la cucina e vorrebbe inserire dei mobili componibili lungo l’intera parete ed includere almeno due cassetti. La parete misura 3 metri e Maria ha intenzione di sfruttarne tutta la lunghezza. Nel catalogo di cucine componibili sono disponibili i seguenti modelli di mobili componibili:
Qual è la combinazione più economica che si può montare lungo l’intera parete?
a) 680 euro
b) 650 euro
c) 590 euro
d) 540 euro
e) 580 euro
Risoluzione:
Maria vuole disporre di almeno 2 cassetti e quindi ha solo 2 possibilità: acquistare 2 moduli da 130 euro oppure 1 modulo da 140 euro.
Ovviamente Maria sceglie la seconda opzione perchè più economica.
Dopo aver scelto 1 modulo da 140 euro, di lunghezza 600 mm, per completare i 2,4 metri rimanenti della parete non può scegliere il modulo da 500 mm, ma solo moduli da 600 mm o da 300 mm.
Volendo spendere meno possibile, decide di acquistare 4 moduli di lunghezza 600 mm che costano 110 euro ciascuno per un costo complessivo di 440 euro (in alternativa, per completare la parete, avrebbe dovuto acquistare 8 moduli di lunghezza 300 mm e il costo sarebbe stato superiore: 560 euro).
In conclusione Maria acquista 5 moduli da 600 mm, per un totale di 3 metri e per una spesa complessiva di:
La risposta corretta è, quindi, la e).
Quiz n. 14
Traccia:
Ritagliando lungo le linee non tratteggiate l’immagine qui riportata, per poi ripiegare i lati lungo le linee tratteggiate ed incollarne gli angoli, un foglio di cartoncino può essere utilizzato per costruire una scatola priva di coperchio.
Il foglio di cartoncino misura circa 30 cm x 21 cm. Qual è la capienza approssimativa della scatola ottenuta da tale foglio di cartoncino, con una profondità di 5 cm?
a) 1100 cm3
b) 2000 cm3
c) 2100 cm3
d) 2200 cm3
e) 3150 cm3
Risoluzione:
La capienza della scatola (volume di un parallelepipedo) si ottiene moltiplicando le 3 dimensioni: base x altezza x profondità.
Bisogna tenere conto, però, che le dimensioni iniziali del cartoncino (30 x 21, ossia base x altezza) vanno ridotte di 10 cm (si sottraggono, infatti, 5 cm di spessore da un lato e 5 cm di spessore dall'altro).
Si può pertanto ricavare la capienza della scatola:
La risposta corretta è, quindi, la a).
Quiz n. 15
Traccia:
Non si dovrebbero bocciare progetti per la costruzione di nuove centrali nucleari poiché sono più “verdi” rispetto alle centrali elettriche tradizionali alimentate a carbone. Tuttavia, ci si dovrebbe assicurare che le nuove centrali nucleari siano costruite in modo da minimizzare eventuali problemi ambientali. Ad esempio, in Francia le centrali nucleari in zone costiere, che usano acqua marina nei sistemi di raffreddamento, sono responsabili dello sterminio di miliardi di pesci e delle loro uova che ogni anno vengono risucchiati all'interno delle centrali. In quelle regioni della Francia l'impatto ambientale può essere così devastante che il tasso di mortalità tra alcune specie di pesci è equivalente alla metà della pesca commerciale. Quale delle seguenti affermazioni, se considerate vere, rafforza l’argomentazione precedente?
a) l'energia nucleare genera minori gas inquinanti rispetto all'energia generata da combustibili fossili
b) la pesca eccessiva, che in passato è stata causa di un significativo declino nelle riserve di pesce, è ormai sotto controllo
c) il danno recato alla popolazione ittica può essere evitato facendo uso di sistemi di raffreddamento alternativi
d) la maggior parte delle uova di pesce non si schiude
e) oggigiorno si pescano specie diverse che sono apprezzate dai consumatori
Risoluzione:
La conclusione del brano, presente ad inizio testo, è che "Non si dovrebbero bocciare progetti per la costruzione di nuove centrali nucleari poiché sono più “verdi” rispetto alle centrali elettriche tradizionali alimentate a carbone, anzi bisognerebbe costruirle cercando di ridurre al minimo i problemi ambientali che esse possono provocare" (vedi esempio Francia).
L'alternativa di risposta corretta deve rafforzare tale conclusione mediante un'informazione addizionale non presente nel testo.
La risposta corretta è quindi la c), infatti si afferma che si può continuare a costruire centrali nucleari anche in zone costiere (rafforza la conclusione) purchè si utilizzino dei sistemi di raffreddamento alternativi (informazione aggiuntiva) che non usino l'acqua di mare provocando la morte di miliardi di pesci.
Si nota inoltre che le risposte b), d) ed e) sono facilmente eliminabili perchè riportano informazioni non attinenti alla conclusione; la risposta a) può considerarsi coerente con la tesi espressa dal brano, ma non esplicita le eventuali soluzioni possibili (infromazioni addizionali) per minimizzare i problemi ambientali; tali soluzioni, infatti, rafforzerebbero la conclusione secondo cui bisogna preferire la costruzione di centrali nucleari rispetto a quelle alimentate a carbone.
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