In questa guida si riportano 5 esempi svolti su alcune delle tipologie di quiz di RAGIONAMENTO MECCANICO più comuni e più frequenti nei Test di Ammissione all'Università, nei Concorsi Militari e nei Concorsi Pubblici.
QUIZ n. 1
Traccia:
Nel seguente sistema, le ruote dentate sono libere di ruotare attorno a un perno fisso. Se la ruota dentata D gira in senso antiorario, in quale senso gira la ruota dentata B?
a) nello stesso senso della ruota H
b) in senso orario
c) nello stesso senso della ruota dentata piccola F
d) in senso inverso rispetto alla ruota dentata C
Risoluzione:
Due ruote dentate a contatto girano in senso opposto.
Pertanto, se la ruota D gira in senso antiorario, la ruota C gira in senso orario e la ruota B in senso antiorario.
La risposta corretta è, quindi, la d).
QUIZ n. 2
Traccia:
Un'asse graduata di legno è appoggiata su un perno nel suo punto medio e su di essa sono sistemati alcuni gettoni, tutti di peso uguale. Per equilibrare il sistema in figura è necessario spostare un gettone:
a) dalla posizione 4 alla posizione 6
b) dalla posizione 11 alla posizione 12
c) nessuna delle altre alternative è corretta: l'asse è già in equilibrio
d) dalla posizione 4 alla posizione 3
Risoluzione:
Si supponga che ogni gettone pesi 1 g e che l'asse graduata sia suddivisa in tratti da 1 cm.
Affinchè l'asse sia in equilibrio, si deve avere, per il cosiddetto "equilibrio dei momenti", che il prodotto (peso)•(distanza dal centro) a sinistra del perno deve essere uguale al prodotto (peso)•(distanza dal centro) a destra del perno.
Nella configurazione iniziale non vi è equilibrio, infatti si ha:
Per equilibrare l'asse graduata si può spostare il gettone posto a destra del perno a distanza maggiore dal perno e più precisamente dalla posizione 11 alla posizione 12, in modo che nella configurazione finale sia verificato l'equilibrio dei momenti:
La risposta corretta è, quindi, la b).
QUIZ n. 3
Traccia:
In quale punto dell’asse deve essere sistemato il rullo perché la cassa sia sollevata alla massima altezza?
a) nel punto A
b) nel punto C
c) nel punto B
d) nel punto D
Risoluzione:
Poichè la forza viene applicata in corrispondenza dell'estremità di destra dell'asse, maggiore è la distanza del rullo dalla cassa, maggiore è l'altezza a cui viene innalzata la cassa.
La risposta corretta è quindi la d), infatti, all'aumentare della distanza tra rullo (fulcro) e cassa (forza resistente), aumenta l'intensità della forza motrice che bisogna applicare (la leva risulta essere via via più svantaggiosa), ma contemporaneamente aumenta l'altezza a cui viene sollevata la cassa.
QUIZ n. 4
Traccia:
In figura sono rappresentate due bilance a due piatti in equilibrio con alcuni oggetti (sfere, cubi e piramidi). A quanti cubetti corrisponde la massa di una piramide?
a) 1
b) 4
c) 2
d) 3
Risoluzione: poichè la seconda bilancia è in equilibrio si deduce che:
Nel secondo piatto della prima bilancia si può quindi sostituire al posto della piramide 2 sfere e 2 cubi; si ottiene, dall'equilibrio della prima bilancia, la relazione:
Ritornando nella seconda bilancia, si può appoggiare sul secondo piatto 1 cubo al posto delle 2 sfere; si ottiene quindi la seguente relazione:
La risposta corretta è, quindi, la d).
QUIZ n. 5
Traccia:
Nel sistema di carrucole rappresentato in figura, la forza F da applicare alla fune per sollevare il peso di 100 kg è pari a:
a) 200 kg
b) 100 kg
c) 25 kg
d) 50 kg
Risoluzione:
In figura è rappresentato un paranco semplice, ossia un sistema formato da una carrucola fissa ed una mobile.
Il vantaggio meccanico di un paranco semplice è 2, ossia la forza motrice da applicare alla fune deve essere pari solo alla metà della forza resistente.
Pertanto, si ha:
La risposta corretta è, quindi, la d).
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