Il SILLOGISMO è un ragionamento concatenato in cui, combinando tra loro (secondo certe regole) i termini presenti in due o più premesse, si può dedurre una logica conclusione che esplicita una nuova relazione tra i soggetti delle premesse stesse.
Di seguito si riportano 3 quiz svolti su alcune delle tipologie di Sillogismi più frequenti nei vari test di Logica.
QUIZ n. 1
Traccia:
"Tutti gli architetti sono simpatici. Claudio ama sciare. Tutte le persone che amano sciare sono simpatiche". In base alle precedenti informazioni, quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera?
a) tutti gli architetti amano sciare
b) tutte le persone simpatiche sono architetti
c) Claudio è un architetto
d) Claudio è simpatico
e) Claudio avrebbe desiderato fare l'architetto
Risoluzione:
La risposta corretta è la d), infatti, per la proprietà transitiva, poichè Claudio ama sciare (II premessa) e tutte le persone che amano sciare sono simpatiche (III premessa), Claudio risulta essere una persona simpatica (le due premesse considerate sono concatenate grazie al termine intermedio "amore per lo sci" che permette di giungere ad una nuova conclusione non esplicitata nella traccia del quiz).
La risposta a) è errata perchè è noto solo che tutti gli architetti sono simpatici; il fatto che tutte le persone che amano sciare siano simpatiche non consente di dedurre che tutti gli architetti amino lo sci.
La risposta b) è errata perchè da nessuna premessa si deduce che solo gli architetti sono simpatici, quindi anche persone che esercitano altre professioni possono esserlo.
La risposta c) non è corretta perchè il mestiere di Claudio non è deducibile dalle premesse presenti nella traccia; è noto solo che egli ama sciare e, conseguentemente, che è simpatico.
La risposta e) è palesemente errata perchè dalle premesse non si può dedurre nulla sulle aspirazioni lavorative di Claudio.
QUIZ n. 2
Traccia:
"Tutti i calciatori sono ricchi. Nessun ricco è una persona sensibile. Dunque ........... è calciatore". Individuare il corretto completamento del sillogismo.
a) qualche persona sensibile
b) nessun ricco
c) nessuna persona sensibile
d) qualche calciatore
e) ogni persona sensibile
Risoluzione:
Il sillogismo proposto può essere risolto aiutandosi con l'insiemistica ed in particolare con i diagrammi di Eulero-Venn.
La premessa "tutti i calciatori sono ricchi" (universale affermativa) permette di dedurre che l'insieme "calciatori" è un sottoinsieme dell'insieme "persone ricche", ossia è incluso in esso.
La seconda premessa "Nessun ricco è una persona sensibile" (universale negativa) fa comprendere che l'insieme "persone ricche" e l'insieme "persone sensibili" sono disgiunti, ossia non hanno alcun elemento in comune (hanno intersezione nulla).
Dai due ragionamenti sopra esposti si può logicamente dedurre che anche l'insieme "calciatori" e l'insieme "persone sensibili" sono disgiunti.
Quindi, la risposta corretta è la c), ossia "Nessuna persona sensibile è calciatore".
Le risposte a) ed e) sono errate perchè l'insieme "persone sensibili" e l'nsieme "calciatori" sono disgiunti, quindi non possono avere elementi in comune.
La risposta b) non è corretta perchè esprime il concetto completamente opposto a quello espresso dalla prima premessa.
La risposta d) è palesemente falsa e non necessita di alcun commento.
QUIZ n. 3
Traccia:
"Tutti i maggiorenni sono maturi. Alcuni giovani sono maggiorenni. Dunque ......... è maturo". Individuare il corretto completamento del sillogismo.
a) ogni giovane
b) qualche maggiorenne
c) qualche giovane
d) ogni persona matura
e) ogni maggiorenne
Risoluzione:
Quando viene richiesto il completamento di un sillogismo, il termine comune alle due premesse (nel caso in esame "maggiorenni") scompare; da ciò si deduce che risposte b) ed e) non sono corrette.
La risposta d) è falsa, infatti affermare che "ogni persona matura è matura" è sicuramente corretto, ma non deducibile dalle premesse proposte nella traccia del quesito (scopo ultimo del sillogismo).
Per scoprire tra le alternative a) e c) quale sia quella corretta si ricorre nuovamente agli insiemi e quindi ai diagrammi di Eulero-Venn.
La premessa "Tutti i maggiorenni sono maturi" (universale affermativa) indica che l'insieme "maggiorenni" è incluso nell'insieme "persone mature".
La premessa "Alcuni giovani sono maggiorenni" (particolare affermativa) indica che l'insieme "giovani" e l'insieme "maggiorenni" sono intersecati, ossia hanno alcuni elementi in comune.
Dai ragionamenti appena esposti si deduce che "alcuni giovani sono maturi" ovvero gli insiemi "giovani" e "persone mature" hanno intersezione non nulla e quindi hanno qualche elemento in comune.
La risposta corretta è, quindi, la c).
La NEGAZIONE LOGICA è un tipo di test psicoattitudinale in cui viene richiesto di ricercare, tra le alternative di risposta, la proposizione che costituisce la negazione logica dell'affermazione fornita nella traccia del quiz.
E' necessario, quindi, supporre che la frase proposta dal test sia falsa ed individuare l'affermazione logicamente e necessariamente deducibile.
Si fa notare che questi tipi di quesiti seguono dei ragionamenti logici differenti da quanto il senso comune suggerirebbe.
Di seguito si riportano 3 quiz svolti su alcune delle tipologie di Negazioni Logiche più frequenti nei vari test di Logica.
QUIZ n. 4
Traccia:
Se l'affermazione "Tutte le partite di basket sono avvincenti" è falsa, quale delle seguenti proposizioni è necessariamente vera?
a) nessuna partita di calcio è avvincente
b) alcune partite di pallavolo sono avvincenti
c) almeno una partita di basket è avvincente
d) alcune partite di basket non sono affatto avvincenti
e) almeno una partita di basket non è avvincente
Risoluzione:
La risposta corretta è la e), infatti la negazione logica di frasi del tipo "tutti fanno qualcosa" è "almeno uno non fa qualcosa".
Nel caso in esame, se "non è vero che tutte le partite di basket sono avvincenti", vuol dire che "vi è almeno una partita di basket non avvincente".
QUIZ n. 5
Traccia:
"Almeno un giorno alla settimana mi piace andare in piscina". Negare questa affermazione significa affermare che:
a) tutti i giorni della settimana mi piace andare in piscina
b) quasi tutti, ma non tutti, i giorni della settimana mi piace andare in piscina
c) nessun giorno della settimana mi piace andare in piscina
d) almeno due giorni alla settimana mi piace andare in piscina
e) il mercoledì riesco sempre ad andare in piscina
Risoluzione:
La negazione logica di "qualcuno fa qualcosa" è "nessuno fa qualcosa".
Quindi negare l'affermazione proposta dalla traccia del quiz significa dire: "Non è vero che almeno un giorno alla settimana mi piace andare in piscina", ossia "In nessun giorno della settimana mi piace andare in piscina".
La risposta corretta è, quindi, la c).
QUIZ n. 6
Traccia:
"Non è incorretto non negare che non lo puoi mangiare". La precedente affermazione è equivalente a:
a) lo devi mangiare
b) non mangiarlo sarebbe un delitto
c) non lo puoi non mangiare
d) non lo puoi mangiare
e) devi negare che lo puoi mangiare
Risoluzione:
Nei quesiti contenenti più negazioni conviene spesso parafrasare singole parti della proposizione assegnata per evitare di "incartarsi".
"Non è incorretto" equivale a dire "è corretto" perchè due negazioni si annullano e quindi affermano; "non negare" significa "affermare".
In virtù delle considerazioni appena esposte, si può trasformare la frase iniziale nel seguente modo: "è corretto affermare che non lo puoi mangiare".
Pertanto, la risposta corretta è la d), cioè "non lo puoi mangiare".
Nei quesiti di DEDUZIONE LOGICA viene richiesto ai candidati di analizzare attentamente un testo e di individuare le conclusioni da esso deducibili.
E' necessario in questi casi saper distinguere tra i concetti di condizione necessaria e condizione sufficiente, saper seguire accuratamente una serie complessa di affermazioni tra loro interdipendenti cogliendone le implicazioni e saper distinguere tra ragionamenti coerenti e conclusioni inverosimili o comunque prive di fondamento.
Di seguito si riportano 6 quiz svolti su alcune delle tipologie di Deduzioni Logiche più frequenti nei vari test di Logica.
QUIZ n. 7
Traccia:
"Se piove Filippo non utilizza il motoscafo". Se la precedente affermazione è vera, è anche vero che...
a) Filippo utilizza il motoscafo se non piove
b) se Filippo utilizza il motoscafo significa che non piove
c) se piove Filippo utilizza sempre il motoscafo
d) Filippo non utilizza il motoscafo solo quando piove
e) a Filippo non piace guidare il motoscafo
Risoluzione:
La traccia del quesito propone una condizione sufficiente, ossia l'eventuale condizione atmosferica "pioggia" è da sola sufficiente a giustificare la conseguenza "Filippo non utilizza il motoscafo".
Si tenga presente che questa condizione potrebbe non essere l'unica che giustifica la conseguenza, ovvero Filippo potrebbe non utilizzare il motoscafo anche perchè il motoscafo è guasto o semplicemente perchè non ne ha voglia.
Quando il quesito presenta una condizione sufficiente (se A allora B), l'unica deduzione certa che si può trarre è che la negazione della conseguenza implica la negazione della condizione sufficiente (se non B allora non A).
Nel caso in esame si ha quindi "Filippo utilizza il motoscafo (se non B) se non piove (non A).
La risposta corretta è, quindi, la a).
QUIZ n. 8
Traccia: "Solo se c'è gas la caldaia funziona". Se la precedente affermazione è vera, è anche vero che...
a) se non c'è gas allora la caldaia funziona
b) se la caldaia funziona allora c'è il gas
c) se la caldaia non funziona allora non c'è il gas
d) se e solo se c'è il gas la caldaia funziona
e) spesso la caldaia non funziona
Risoluzione:
La traccia del quesito propone una condizione necessaria, ossia la condizione che è necessario sia presente (la presenza di gas) affinchè si verifichi una conseguenza (il funzionamento della caldaia).
Si noti che tale condizione potrebbe non bastare a giustificare da sola il verificarsi della conseguenza considerata.
Quando il quesito presenta una condizione necessaria (solo se A allora B), le uniche deduzioni certe che si possono trarre sono: "se B allora A" oppure "se non A allora non B".
Nel caso in esame le conclusioni a cui si può pervenire sono le seguenti: "Se la caldaia funziona (se B), allora c'è il gas (allora A)" oppure "Se non c'è il gas (se non A), allora la caldaia non funziona (allora non B)".
La risposta corretta è, quindi, la b).
QUIZ n. 9
Traccia:
"Gli uccelli migratori che non sono in grado di volare per distanze molto lunghe senza riposarsi sfruttano i tratti di mare dove le coste sono più vicine tra di loro. Gli uccelli che migrano da e verso l’Africa, passano per lo Stretto di Gibilterra. Per questi uccelli, alcuni dei quali sono molto rari, è essenziale che questo passaggio rimanga aperto. Per questo motivo, è importante che il piano per la costruzione di pale eoliche sulle colline intorno allo stretto di Gibilterra venga bloccato". Su quale supposizione implicita si basa il brano precedente?
a) altre specie di uccelli possono volare più a lungo e quindi utilizzare altri passaggi per la loro migrazione
b) non ci sono piani per la costruzione di pale eoliche in altre località lungo la costa
c) gli uccelli che migrano passando per lo Stretto di Gibilterra sono a rischio di estinzione
d) le pale eoliche per la generazione di energia elettrica devono essere costruite sulle colline
e) le pale eoliche che potrebbero venire costruite renderebbero pericoloso l’utilizzo di questo passaggio per gli uccelli migratori
Risoluzione:
Il concetto principale, espresso alla fine del brano, è quello secondo cui il piano per la costruzione delle pale eoliche sulle colline intorno allo Stretto di Gibilterra deve necessariamente essere bloccato.
Tra le alternative di risposta, bisogna ricercare la supposizione implicita che è alla base della considerazione appena esposta; ovviamente tale supposizione deve essere argomentata con riflessioni che prendono spunto dalle informazioni deducibili dal resto del brano.
La supposizione implicita deve pertanto contenere un'informazione aggiuntiva non esplicitata nel testo che colma il salto logico presente tra premesse e conclusione del brano consentendo di rafforzare quest'ultima.
Le risposte b) e d) sono errate perchè forniscono informazioni tecniche sulla costruzione e il miglior posizionamento geografico delle pale eoliche.
La risposta c) non è corretta perchè espone uno dei concetti già affrontati nel brano, tra l'altro generalizzando in modo sbagliato, perchè non tutti gli uccelli che transitano per lo Stretto sono a rischio di estinzione.
La risposta a) è errata perchè essa è deducibile dalla prima proposizione del brano, ma non può essere considerata la supposizione implicita su cui si basa l'intero brano (si potrebbe dire che è una "deduzione esplicita").
Per esclusione, la risposta corretta è la e), infatti costruire le pale eoliche sulle colline intorno allo Stretto di Gibilterra potrebbe rivelarsi molto pericoloso per gli uccelli migratori, alcuni dei quali sono anche molto rari e a rischio di estinzione.
QUIZ n. 10
Traccia:
"Di solito quando sto per prendere l’influenza ho sempre mal di testa prima. Mi sento la febbre, ma non ho mal di testa, quindi non sto per prendere l’influenza". Quale delle seguenti affermazioni segue la stessa struttura logica del suddetto ragionamento?
a) se avessi chiuso a chiave la porta uscendo di casa, avrei le chiavi con me. Purtroppo non ho le chiavi con me, quindi non posso aver chiuso a chiave la porta quando sono uscito
b) se Mario ottiene degli ottimi voti a scuola, vuole iscriversi alla facoltà di medicina. Lo scorso anno non ha ottenuto dei buoni voti, quindi è improbabile che studierà medicina
c) se di sera il cielo è rosso, l’indomani sarà una bella giornata. Stasera il cielo è rosso quindi ci si può aspettare una bella giornata per domani
d) se vincessi alla lotteria non darei nulla alla mia famiglia perché i miei familiari hanno detto che se vincessero non mi darebbero niente
e) se Tamara fosse già andata al cinema, Claudia sarebbe andata con lei. Tamara non è ancora uscita, quindi possiamo essere certi che nemmeno Claudia è ancora partita
Risoluzione:
La prima proposizione della traccia potrebbe essere schematizzata logicamente così: "se A (se sto per prendere l'influenza) allora B (allora ho sempre mal di testa prima)".
La seconda proposizione può invece essere schematizzata: "se non B (se non ho il mal di testa) allora non A (allora non sto per prendere l'influenza)".
Tra le alternative di risposta bisogna ricercare quella che presenta la stessa struttura logica.
La risposta corretta è perciò la a), infatti per la prima proposizione si ha "se avessi chiuso a chiave la porta (se A) allora avrei le chiavi con me (allora B)" e per la seconda "se non ho le chiavi con me (se non B) allora non posso aver chiuso la porta a chiave (allora non A)".
La risposta d) è palesemente falsa e non necessita di alcun commento.
La risposta c) è errata perchè nella seconda proposizione non sono presenti negazioni.
La risposta b) è falsa soprattutto per la presenza dell'aggettivo improbabile nella seconda proposizione; tale proposizione, per essere considerata corretta, sarebbe dovuta essere formulata nel seguente modo "lo scorso anno non ha ottenuto dei buoni voti, quindi non si iscrive alla facoltà di medicina".
La risposta e) è errata perchè la seconda proposizione sarebbe dovuta essere formulata nel seguente modo: "poichè Claudia non è ancora uscita, allora Tamara non è ancora andata al cinema" .
QUIZ n. 11
Traccia:
"Alcuni scienziati tedeschi hanno scoperto che le cellule tumorali sono rivestite da una proteina che le protegge dal sistema immunitario. Essi ritengono quindi che occorre ricercare un farmaco che permetta l'eliminazione di tale proteina". Quale delle seguenti affermazioni indebolisce la precedente argomentazione?
a) le cellule tumorali si riproducono molto velocemente nel corso del tempo
b) le persone malate di tumore hanno un sistema immunitario più forte di quelle sane
c) le proteine che rivestono le cellule tumorali sono essenziali per una corretta funzionalità epatica
d) i tumori sono più diffusi negli anziani rispetto ai giovani
e) è necessario destinare fondi più ingenti alla ricerca farmaceutica nei laboratori di tutto il mondo
Risoluzione:
L'affermazione che indebolisce l'argomentazione espressa dal brano è sicuramente quella contenuta nella risposta c), infatti, se le proteine che rivestono le cellule tumorali sono necessarie per una corretta funzionalità epatica, la tesi secondo cui bisognerebbe ricercare un farmaco, che consenta di eliminare tale proteina, diventa perlomeno discutibile.
QUIZ n. 12
Traccia:
"Nel corso dell'ultimo anno si sono verificati circa 32.000 incendi di automobili e si stima che solo il 9% degli automobilisti viaggia con un estintore nella propria auto. Se più automobilisti fossero incoraggiati a viaggiare con un estintore a bordo, allora il numero di incendi di automobili verrebbe considerevolmente ridotto". Quale delle seguenti risposte costituisce il passaggio logico errato nel brano precedente?
a) si assume che portare con sé un estintore consenta di spegnere gli incendi
b) non si considera il fatto che vi sono diversi estintori per diversi tipi di incendi
c) non viene presa in considerazione la possibilità che gli incendi non possano essere spenti con un estintore
d) si presuppone che il verificarsi di incendi alle auto sia legato alla mancanza di un estintore
e) non si considera il fatto che milioni di automobilisti non hanno mai subito un incendio della loro auto
Risoluzione:
Il passaggio logico errato è la connessione logicamente sbagliata che collega il fatto o l'evidenza contenuti nella prima proposizione con la conclusione espressa nella seconda proposizione.
In altri termini la conclusione non è necessariamente deducibile dal fatto esposto nella premessa.
La risposta corretta è la d), infatti non è detto che, se la percentuale di automobilisti che viaggia con estintore a bordo aumentasse, allora il numero di incendi si ridurrebbe in modo considerevole.
L'estintore è un'apparecchiatura mobile destinata allo spegnimento dei fuochi, ma non costituisce un mezzo di prevenzione, ossia non permette di eliminare le possibili cause che sono alla base dell'insorgere di un incendio.
Non esiste quindi una relazione diretta causa-effetto tra il dotarsi di un estintore a bordo della propria automobile e la diminuzione del numero di incendi delle vetture stesse.
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