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Quiz n. 11 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: Completare la seguente successione, utilizzando l'alfabeto italiano: C; G; O; Z; L; ?  [risposte: a) Q; b) B; c) Z; d) D; e) A]

Risoluzione: nella serie alfabetica proposta ogni lettera (se pensata sostituita con il numero che ne indica la relativa posizione nell’alfabeto) si ottiene partendo da quella precedente ed andando avanti di un numero di “passi” via via crescenti man mano che si procede nella serie; più precisamente, nel caso in esame, il numero di “passi” che si compiono aumenta sempre di 2 unità:

C(3) + 4 = G(7)
   ↓    
G(7) + 6 = O(13) 
  ↓  
O(13) + 8 = Z(21)
Z(21) + 10 = L(31)
L(31) + 12 = A(43)


La risposta corretta è, quindi, la e).

N.B.: nella risoluzione delle serie alfabetiche, quando si giunge nel conteggio alla fine dell’alfabeto, bisogna sempre ricominciare il conteggio dalla prima lettera dell'alfabeto.


 

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Quiz n. 12 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: Completare la seguente successione, utilizzando l'alfabeto italiano: E; 5; I; 6; P; 11; T; 17; ?; ?  [risposte: a) A; 26; b) B; 28; c) B; 20; d) C;16; e) D; 14]

Risoluzione: nella serie alfanumerica proposta le lettere sono legate dall'alternanza delle operazioni matematiche “+4” e "+5"; si ha infatti:

E(5) + 4 = I(9)
I(9) + 5 = P(14)
P(14) + 4 = T(18)
T(18) + 5 = B(23)


La lettera incognita è perciò “B.
I numeri, invece, sono legati dalla seguente logica: ogni numero (tranne i primi due) è dato dalla somma dei due numeri che lo precedono.

11 = 5+6
17 = 6+11
28 = 11+17


Il numero incognito è perciò “28.
La risposta corretta è, quindi, la b).

N.B.: nella risoluzione delle serie alfabetiche, quando si giunge nel conteggio alla fine dell’alfabeto, bisogna sempre ricominciare il conteggio dalla prima lettera dell'alfabeto.


 

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Quiz n. 13 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: In un gruppo di 24 amici, c'è chi pratica calcio, tennis, pallavolo. Se 18 giocano a calcio, 15 a tennis, 17 a pallavolo, quanti sono, al minimo gli amici che praticano tutti e tre gli sport?  [risposte: a) 12; b) 2; c) 16; d) 8; e) 4]

Risoluzione: si determinano inizialmente gli amici che non praticano almeno uno sport:

24 - 18 = 6 (amici che NON giocano a calcio)
 
24 - 15 = 9 (amici che NON giocano a tennis)
 
24 - 17 = 7 (amici che NON giocano a pallavolo)

 

Il numero minimo di amici che praticano tutti e tre gli sport si ottiene dalla sottrazione tra il numero totale degli amici e la sommatoria delle quantità appena calcolate di amici che non praticanon almeno uno sport:

24 - (6+9+7) = 24 - 22 =


La risposta corretta è, quindi, la b).

 

Quiz n. 14 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: Tre lampadine si accendono, rispettivamente, ogni 5 secondi, ogni 12 secondi e ogni 15 secondi. Sono le 12:00 e si sono accese tutte contemporaneamente, a che ora si accenderanno di nuovo assieme?  [risposte: a) 13:00; b) 12:06; c) 12:01; d) 12:15; e) 12:10]

Risoluzione: si risolve il problema proposto con il calcolo del minimo (primo orario) comune multiplo (le lampadine si accenderanno di nuovo tutte e tre insieme) tra i tempi in secondi che indicano la frequenza con cui le lampadine si accendono.
Si esegue quindi la scomposizione in fattori primi dei tre tempi forniti dalla traccia del quiz:

5= 5•1;     12 = (2^2)•3;     15 = 5•3


Il m.c.m. è dato dal prodotto dei fattori primi comuni e non comuni, presi una sola volta, con il massimo esponente:

m.c.m. = (2^2)•3•5 = 60 secondi


Le lampadine si accenderanno di nuovo insieme tra 60 secondi a partire dalle ore 12:00, quindi alle ore 12:01.
La risposta corretta è, perciò, la c).

 

Quiz n. 15 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: Quattro consulenti devono valutare le posizioni lavorative dei dipendenti di un'azienda. Per velocizzare le operazioni ogni consulente valuta i dipendenti: il primo a 2 a 2, il secondo a 3 a 3, il terzo a 4 a 4, il quarto a 5 a 5 e a tutti ne avanza 1. Sapendo che i dipendenti sono tutti presenti e che il loro numero è compreso tra 40 e 80, di quanti dipendenti è composta l'azienda?  [risposte: a) 77; b) 70; c) 63; d) 59; e) 61]

Risoluzione: si tratta di un problema di logica matematica sui criteri di divisibilità; se dividendo i dipendenti a gruppi di 2, 3, 4 o 5 avanza sempre una unità, ciò significa che il numero incognito NON è divisibile nè per 2, nè per 3, nè per 4 e nè per 5, ma lo è il numero che si ottiene sottraendo ad esso una unità. Pertanto si verifica quale alternativa di risposta soddisfa tale criterio:

risposta a): 77 - 1 = 76 (divisibile per 2 e per 4, ma non per 3 e per 5)

risposta b): 70 - 1 = 69 (divisibile per 3, ma non per 2, per 4 e per 5)

risposta c): 63 - 1 = 62 (divisibile per 2, ma non per 3, per 4 e per 5)

risposta d): 59 - 1 = 58 (divisibile per 2, ma non per 3, per 4 e per 5)

risposta e): 61 - 1 = 60 (divisibile per 2, per 3, per 4 e per 5)

La risposta corretta è, perciò, la e).

 

Quiz n. 16 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: In un dato momento, un'automobile, che corre a 30 km/h, precede un'altra automobile, che corre a 50 km/h. Quanti km distano l'una dall'altra se l'automobile più rapida per raggiungere quella più lenta impiegherà 15 minuti? [risposte: a) 3,5; b) 4,5; c) 5; d) 5,5; e) 2]

Risoluzione: la differenza tra le velocità delle due automobili vale:

(50 - 30) km/h = 20 km/h


Tale differenza indica che l'automobile più veloce (che viaggia a 50 km/h) recupera a quella più lenta (che viaggia a 30 km/h) 20 chilometri in 1 ora.

Conviene successivamente convertire il tempo impiegato dall'automobile più veloce per raggiungere quella più lenta (dato dalla traccia del quesito) da minuti a ore

15 min = (15/60) h = (1/4) h


Si può pertanto impostare una semplice proporzione che "traduce" la seguente proposizione "se l'automobile più veloce recupera 20 km in 1 h a quella più lenta, quale distanza ("x") avrà percorso in (1/4) h per raggiungerla?":

20 km : 1 h = x : (1/4) h
x = 20 (1/4) = 5 km

 

La risposta corretta è, quindi, la c).

 

Quiz n. 17 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: "E' corretto negare che è vero che la valeriana non è una pianta indicata per gli stati ansiosi". Sulla base dell'affermazione precedente, quale delle alternative proposte di seguito NON è errata? [risposte: a) La valeriana non è una pianta; b) Non si sa per cosa sia indicata la valeriana; c) Non si può affermare che la valeriana sia una pianta indicata per gli stati ansiosi; d) La valeriana non ha proprietà calmanti; e) La valeriana è una pianta indicata per gli stati ansiosi]

Risoluzione: si cerca di "tradurre" in modo più semplice l'affermazione proposta, tenendo conto che il verbo "negare" e l'avverbio "non" esprimono due negazioni e, quindi, poste una consecutivamente all'altra, affermano.

L'affermazione contenuta nella traccia del quesito può essere pertanto riscritta nel seguente modo: "E' giusto affermare che la valeriana è una pianta indicata per gli stati ansiosi".

La risposta corretta è, quindi, la e); infatti viene richiesta l'alternativa di risposta non errata, quindi corretta (N.B.: anche nella domanda del quesito sono presenti due negazioni che affermano).

 

Quiz n. 18 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: Nel 2016, il 45% dei 60 iscritti a un'associazione sportiva erano tennisti. Nel 2018, il 25% dei 144 iscritti erano tennisti. Qual è l'aumento percentuale del numero di tennisti iscritti?  [risposte: a) 58,5%; b) 20%; c) 37%; d) 33,33%; e) 25%]

Risoluzione: si calcolano inizialmente i tennisti iscritti all'associazione sportiva nel 2016 e nel 2018:

nel 2016: (45/100)•60 = (9/20)•60 = 27

nel 2018: (25/100)•144 = (1/4)•144 = 36

Si può quindi applicare la formula della variazione percentuale di seguito indicata:

Variazione Percentuale = [(Valore Finale - Valore Iniziale) / (Valore Iniziale)] • 100


Applicando tale formula al caso in esame, si ha:

Aumento percentuale tennisti = [(36-27) / (27)] • 100 = (9/27) • 100 = 33,33%


La risposta corretta è, quindi, la d).

 

Quiz n. 19 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: Un oggetto è ottenuto assemblando tre parti differenti: X, Y e Z. La probabilità che tali parti siano difettose sono rispettivamente: 0,20; 0,08; 0,25. Qual è la probabilità che l'oggetto non presenti parti difettose?  [risposte: a) 0,750; b) 0,552; c) 0,800; d) 0,920; e) 0,160]

Risoluzione: le probabilità (fornite dalla traccia del quesito) che le singole parti siano difettose espresse in percentuale sono:

X: 20% 
Y: 8%
Z: 25%


Dai valori precedenti si possono pertanto ricavare le probabilità che le singole parti non siano difettose; si ha infatti:

X: 100% - 20% = 80%
Y: 100% - 8% = 92%
Z: 100% - 25% = 75%
 

L'oggetto finale da assemblare non deve avere parti difettose, quindi, nel calcolare la probabilità, bisogna tenere conto che la parte "X" non deve essere difettosa e la parte "Y" non deve essere difettosa e la parte "Z" non deve essere difettosa; bisogna pertanto effettuare una moltiplicazione delle singole probabilità che le parti non siano difettose (contemporaneità): 

Ptot = (80/100)  (92/100)  (75/100)
Ptot = (4/5) • (23/25) • (3/4)
Ptot = 69/125 = 55,2%
 

La risposta corretta è, quindi, la b).

 

Quiz n. 20 (tratto da Banca Dati RIPAM)

Traccia: "Affinchè Enrico superi l'esame di diritto, occorre che studi tutti i giorni". Se l'affermazione precedente è vera, quale delle seguenti deve essere vera? [risposte: a) Se Enrico non ha superato l'esame di diritto, allora non ha studiato tutti i giorni; b) Se Enrico studia tutti i giorni, allora supera l'esame di diritto; c) Se Enrico non studia tutti i giorni, non supera l'esame di diritto; d) Anche se Enrico studia tutti i giorni, non supera l'esame di diritto; e) E' sufficiente che Enrico studi tutti i giorni affinchè superi l'esame di diritto]

Risoluzione: l'affermazione proposta dalla traccia del quesito può essere riscritta nel seguente modo: "Solo se Enrico studia tutti i giorni, supera l'esame di diritto". Si tratta quindi di una condizione necessaria, ossia la condizione che è necessario sia presente (lo studio quotidiano) affinchè si verifichi una conseguenza (il superamento dell'esame di diritto).
Si noti che tale condizione potrebbe non bastare a giustificare da sola il verificarsi della conseguenza considerata.
Quando il quiz presenta una condizione necessaria ("solo se A allora B"), le uniche deduzioni certe che si possono trarre sono: "se B allora A" oppure "se non A allora non B".
Nel caso in esame le conclusioni a cui si può pervenire sono le seguenti: "Se Enrico supera l'esame di diritto (se B), allora ha studiato tutti i giorni (allora A)" oppure "Se Enrico non studia tutti i giorni (se non A), non supera l'esame di diritto (allora non B)".
La risposta corretta è, quindi, la c).

 


 

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Leggi anche Tipologie RIPAM - Quiz risolti e commentati - Parte 1