Nel RAGIONAMENTO CRITICO NUMERICO i quesiti proposti fanno riferimento a dati riportati in tabelle. Occorre ricercare, tra le alternative di risposta, la soluzione ai quiz utilizzando i dati delle tabelle.
In questa guida si riportano 9 esempi svolti su alcune delle tipologie più diffuse nei quiz di Ragionamento Critico Numerico. La risoluzione degli esercizi, di seguito illustrata, è stata eseguita, quando possibile, con metodi veloci, ricorrendo a delle approssimazioni per giungere alla risposta corretta in breve tempo ed ovviamente senza l'aiuto di calcolatori di alcun tipo.

 

TABELLA 1

Ragionamento critico numerico tabella 1


QUIZ n. 1

Traccia: Ipotizzando un prezzo medio per vettura prodotta dalla Open nel 1998 pari a 25.000 €, quanto avrebbe incassato (in migliaia di euro) la casa se avesse venduto il 10% di vetture in più? [risposte: a) 6.225.000; b) 6.847.500; c) 7.825.000; d) 4.455.000]

Risoluzione: la Open nel 1998 ha venduto 249 (mila) auto che possono approssimarsi a 250 (mila) per semplificare i calcoli.
Se la casa avesse venduto il 10% di vetture in più, ovvero altre 25 (mila), in totale si sarebbero vendute:

 250+25 = 275 (mila) vetture


Moltiplicando il numero di vetture appena calcolato per il prezzo medio di una singola vettura Open (25 mila euro), si ha un importo totale di:

275•25 = (275•5) + (275•20) = 1.375 + 5.500 = 6.875 (mila) euro


che corrispondono approssimativamente alle prime 4 cifre della risposta b) (che è quindi quella corretta).
N.B.: i calcoli effettuati nell'esercizio sono facilmente eseguibili a mente senza avere a che fare con i numeri molto grandi che propone la traccia del quiz.


QUIZ n. 2

Traccia: Qual è stato l'incremento percentuale (arrotondato) delle vendite della Mir tra il 1998 e il 1999? [risposte: a) 19%; b) 10%; c) 20%; d) 5%]

Risoluzione: la Mir ha venduto 183 (mila) vetture nel 1998 e 202 (mila) vetture nel 1999.
Per semplificare i calcoli, si approssimano le due cifre a 180 e 200 rispettivamente.
Si calcola quindi di seguito l'incremento percentuale richiesto:

[(200-180)/180]•100 =  (20/180)•100 = 100/9 = circa 11%


L'alternativa di risposta che si avvicina maggiormente alla percentuale calcolata è la b), che è quindi quella corretta.


QUIZ n. 3

Traccia: Qual è il massimo decremento percentuale annuo (arrotondato) registrato dalla Fard? [risposte: a) 14%; b) 25%; c) 32%; d) 18%]

Risoluzione: osservando i dati della casa automobilistica Fard, si nota facilmente che il massimo decremento percentuale annuo si ha tra il 2001 (175 mila vetture) e il 2002 (143 mila vetture).
Per semplificare i calcoli, si approssima la differenza tra i due valori sopra indicati a circa 30 (mila) vetture.
Si calcola quindi il decremento percentuale:

(30/175)•100 = (6/35)•100 = (6/7)•20 = 120/7 = circa 17%

L'alternativa di risposta che si avvicina maggiormente alla percentuale calcolata è la d), che è quindi quella corretta.


QUIZ n. 4

Traccia: Qual è la percentuale (arrotondata) delle auto vendute dalla casa Open sul totale delle vendite delle case automobilistiche, riportate in tabella, nel 2002? [risposte: a) 25%; b) 30%; c) 22%; d) 33%]

Risoluzione: per semplificare i calcoli, si approssimano le vendite di vetture di ciascuna casa automobilistica nel 2002: Open (270), Raz (210), Mir (290) e Fard (140).
SI esegue quindi il calcolo richiesto:

[270/(270+210+140+290)]•100 =

= (270/910)•100 =

= circa 29,5%


L'alternativa di risposta che si avvicina maggiormente alla percentuale calcolata è la b), che è quindi quella corretta.

 

TABELLA 2

Ragionamento critico numerico tabella 2


QUIZ n. 5

Traccia: Rispetto al valore del 1993 riportato in tabella, qual è stato l'aumento della retribuzione lorda, in percentuale approssimata, nel 1997? [risposte: a) 25%; b) 31%; c) 33%; d) 62%]

Risoluzione: la retribuzione lorda nel 1997 è 153 (mila euro) e nel 1993 è 122 (mila euro).
Approssimando i due valori rispettivamente a 150 e 120, si può calcolare l'incremento percentuale richiesto:

[(150-120)/120]•100 =

= (30/120)•100 =

= 100/4 =

= 25%


La risposta corretta è, quindi, la a).


QUIZ n. 6

Traccia: In quale anno, secondo la tabella, si è avuto un incremento della retribuzione netta del 10% rispetto all'anno precedente? [risposte: a) 1997; b) 1994; c) 1996; d) nessuna delle alternative proposte]

Risoluzione: la risposta corretta è la d), infatti si ha:
- tra il 1993 e il 1994, il 10% corrisponderebbe ad un incremento di 8.000 € (invece dei 5.000 € effettivi);
- tra il 1994 e il 1995 il 10% corrisponderebbe ad un incremento di 8.500 € (invece dei 5.000 € effettivi);
- tra il 1995 e il 1996 il 10% corrisponderebbe ad un incremento di 9.000 € (invece dei 4.000 € effettivi);
- tra il 1996 e il 1997 il 10% corrisponderebbe ad un incremento di 9.400 € (invece dei 1.000 € effettivi).

TABELLA 3

Ragionamento critico numerico tabella 3


QUIZ n. 7

Traccia: Considerando lo stipendio e le spese affrontate, quanto metterebbe da parte in totale in un mese Stefano se riuscisse a ridurre del 20% le spese dei trasporti? [risposte: a) 300 €; b) 250 €; c) 235 €; d) 312 €]

Risoluzione: Stefano affronta come spese di trasporti 310 €.
Si calcola inizialmente il 20% di 310 €:

310/5 = circa 60 €


Le spese per i trasporti, causa riduzione del 20%, ammonterebbero a:

310-60 = circa 250



Infine, sottraendo le spese affrontate dallo stipendio, si ricava la cifra che Stefano riuscirebbe a mettere da parte:

2600 - (750+350+640+250+300) = circa 310 €


L'alternativa di risposta che si avvicina maggiormente all'importo appena calcolato è, quindi, la d).


QUIZ n. 8

Traccia: Qual è la percentuale, arrotondata, delle spese di Marco per l'affitto, sul totale delle sue spese mensili? [risposte: a) 40%; b) 35%; c) 33%; d) 25%]

Risoluzione: le spese di Marco per l'affitto sono 600 €.
Il totale delle spese affrontate da Marco mensilmente vale:

600+240+560+100+200 = 1700 €


Si ricava quindi la percentuale delle spese per l'affitto rispetto al totale delle spese mensili:

(600/1700)•100


Si nota inoltre che:

(600/1800)•100 = (1/3)•100 = 33,3%


La percentuale corretta deve essere allora il valore immediatamente superiore a quello appena calcolato (33,3%), infatti:

(600/1700)•100 > (600/1800)•100
(dividendo 600 per un numero più piccolo, si ottiene come risultato un numero più grande)


La risposta corretta è, quindi, la b), ossia 35%.


QUIZ n. 9

Traccia: Se ognuno dei tre mettesse in comune mensilmente il 5% del proprio stipendio, di che importo globale disporrebbero? [risposte: a) 280 €; b) 230 €; c) 320 €; d) 330 €]

Risoluzione: la cifra condivisa da Marco si può ricavare nel seguente modo:

 2.000 €

10% di 2.000 € = 200 €

5% di 2.000 € = 100 €


La cifra condivisa da Luca è sempre 100 €, infatti percepisce lo stesso stipendio di Marco.
La cifra condivisa da Stefano si può ricavare nel seguente modo:

 2.600 €

10% di 2.600 € = 260 €

5% di 2.600 € = 130 €


La somma totale di denaro messa in comune vale:

100 + 100 + 130 = 330 €


La risposta corretta è, quindi, la d).




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