Nel RAGIONAMENTO CRITICO NUMERICO, i quesiti proposti fanno riferimento a dati riportati in tabelle.
Occorre ricercare, tra le alternative di risposta, la soluzione ai quiz utilizzando i dati delle tabelle.
In questa guida, si riportano 9 esempi svolti su alcune delle tipologie più diffuse nei quiz di Ragionamento Critico Numerico.
La risoluzione degli esercizi, di seguito illustrata, è stata eseguita, quando possibile, con metodi veloci, ricorrendo a delle approssimazioni per giungere alla risposta corretta in breve tempo ed ovviamente senza l'aiuto di calcolatori di alcun tipo.
QUIZ n. 1
Traccia:
Ipotizzando un prezzo medio per vettura prodotta dalla Open nel 1998 pari a 25.000 €, quanto avrebbe incassato (in migliaia di euro) la casa se avesse venduto il 10% di vetture in più?
a) 6.225.000
b) 6.847.500
c) 7.825.000
d) 4.455.000
Risoluzione:
La Open nel 1998 ha venduto 249 (mila) auto che possono approssimarsi a 250 (mila) per semplificare i calcoli.
Se la casa avesse venduto il 10% di vetture in più, ovvero altre 25 (mila), in totale si sarebbero vendute:
Moltiplicando il numero di vetture appena calcolato per il prezzo medio di una singola vettura Open (25 mila euro), si ha un importo totale di:
che corrispondono approssimativamente alle prime 4 cifre della risposta b) (che è quindi quella corretta).
N.B.: i calcoli effettuati nell'esercizio sono facilmente eseguibili a mente senza avere a che fare con i numeri molto grandi che propone la traccia del quiz.
QUIZ n. 2
Traccia:
Qual è stato l'incremento percentuale (arrotondato) delle vendite della Mir tra il 1998 e il 1999?
a) 19%
b) 10%
c) 20%
d) 5%
Risoluzione:
La Mir ha venduto 183 (mila) vetture nel 1998 e 202 (mila) vetturenel 1999.
Per semplificare i calcoli, si approssimano i due numeri a 180 (mila) e 200 (mila) rispettivamente.
Si può, quindi, calcolare l'incremento percentuale richiesto:
Pertanto, l'alternativa di risposta corretta è la b), essendo quella che maggiormente si avvicina alla percentuale (approssimata) appena ricavata.
QUIZ n. 3
Traccia:
Qual è il massimo decremento percentuale annuo (arrotondato) registrato dalla Fard?
a) 14%
b) 25%
c) 32%
d) 18%
Risoluzione:
Osservando i dati della casa automobilistica Fard, si nota facilmente che il massimo decremento percentuale annuo si ha tra il 2001 (175 mila vetture) e il 2002 (143 mila vetture).
Per semplificare i calcoli, si approssima la differenza tra i due valori sopra indicati a circa 30 (mila) vetture.
Si può, quindi, calcolare il decremento percentuale:
Pertanto, l'alternativa di risposta corretta è la d), essendo quella che maggiormente si avvicina alla percentuale (approssimata) appena ricavata.
QUIZ n. 4
Traccia:
Qual è la percentuale (arrotondata) delle auto vendute dalla casa Open sul totale delle vendite delle case automobilistiche, riportate in tabella, nel 2002?
a) 25%
b) 30%
c) 22%
d) 33%
Risoluzione:
Per semplificare i calcoli, si approssimano le vendite di vetture di ciascuna casa automobilistica nel 2002: Open (270), Raz (210), Mir (290) e Fard (140).
Si può, quindi, eseguire il calcolo richiesto:
= (270/910) • 100 =
= circa 29,5%
Pertanto, l'alternativa di risposta corretta è la b), essendo quella che maggiormente si avvicina alla percentuale (approssimata) appena ricavata.
QUIZ n. 5
Traccia:
Rispetto al valore del 1993 riportato in tabella, qual è stato l'aumento della retribuzione lorda, in percentuale approssimata, nel 1997?
a) 25%
b) 31%
c) 33%
d) 62%
Risoluzione:
La retribuzione lorda nel 1997 è 153 (mila euro) e nel 1993 è 122 (mila euro).
Approssimando i due valori rispettivamente a 150 (mila) e 120 (mila), si può calcolare l'incremento percentuale richiesto:
= (30/120) • 100 =
= 100/4 =
= 25%
La risposta corretta è, quindi, la a).
QUIZ n. 6
Traccia:
In quale anno, secondo la tabella, si è avuto un incremento della retribuzione netta del 10% rispetto all'anno precedente?
a) 1997
b) 1994
c) 1996
d) nessuna delle alternative proposte
Risoluzione:
La risposta corretta è la d), infatti si ha:
- tra il 1993 e il 1994, il 10% corrisponderebbe ad un incremento di 8.000 € (invece dei 5.000 € effettivi);
- tra il 1994 e il 1995 il 10% corrisponderebbe ad un incremento di 8.500 € (invece dei 5.000 € effettivi);
- tra il 1995 e il 1996 il 10% corrisponderebbe ad un incremento di 9.000 € (invece dei 4.000 € effettivi);
- tra il 1996 e il 1997 il 10% corrisponderebbe ad un incremento di 9.400 € (invece dei 1.000 € effettivi).
QUIZ n. 7
Traccia:
Considerando lo stipendio e le spese affrontate, quanto metterebbe da parte in totale in un mese Stefano se riuscisse a ridurre del 20% le spese dei trasporti?
a) 300 €
b) 250 €
c) 235 €
d) 312 €
Risoluzione:
Stefano affronta come spese di trasporti 310 €.
Si calcola inizialmente il 20% di 310 €:
Le spese per i trasporti, causa riduzione del 20%, ammonterebbero a:
Infine, sottraendo le spese affrontate dallo stipendio, si ricava la cifra che Stefano riuscirebbe a mettere da parte:
Pertanto, l'alternativa di risposta corretta è la d), essendo quella che maggiormente si avvicina all'importo (approssimato) appena ricavato.
QUIZ n. 8
Traccia:
Qual è la percentuale, arrotondata, delle spese di Marco per l'affitto, sul totale delle sue spese mensili?
a) 40%
b) 35%
c) 33%
d) 25%
Risoluzione:
Le spese di Marco per l'affitto sono 600 €.
Il totale delle spese affrontate da Marco mensilmente vale:
Quindi, la percentuale delle spese per l'affitto rispetto al totale delle spese mensili può essere espressa dal seguente prodotto:
Inoltre, poichè si ha che:
Si deduce che la percentuale corretta deve essere il valore immediatamente superiore a quello appena calcolato (33,3%), infatti:
Pertanto, l'alternativa di risposta corretta è la b), ossia 35%.
QUIZ n. 9
Traccia:
Se ognuno dei tre mettesse in comune mensilmente il 5% del proprio stipendio, di che importo globale disporrebbero?
a) 280 €
b) 230 €
c) 320 €
d) 330 €
Risoluzione:
La cifra condivisa da Marco può essere ricavata nel seguente modo:
La cifra condivisa da Luca è sempre 100 €, infatti percepisce lo stesso stipendio di Marco.
La cifra condivisa da Stefano può essere calcolata come segue:
La somma totale di denaro messa in comune vale:
Pertanto, l'alternativa di risposta corretta è la d).
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