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Gli esercizi sugli INSIEMI sono test di logica in cui è richiesto di individuare il diagramma (tra quelli proposti in figura) che soddisfa la relazione insiemistica tra più termini dati.

Le modalità di ragionamento, da adottare per rispondere correttamente ai quesiti di capacità logica sugli insiemi, vengono di seguito illustrati mediante alcuni quiz svolti.

 

 

Per ciascuno dei quiz seguenti, fare riferimento alla seguente Figura:

 

 

diagrammi insiemi

 


Nel risolvere gli esercizi sugli INSIEMI si deve immaginare che a ciascuna parola corrisponda un insieme e bisogna capire se tra gli insiemi c'è una relazione di intersezione (se possono avere elementi in comune), di inclusione (se un insieme costituisce il sottoinsieme di un altro insieme) o se gli insiemi sono disgiunti (se non hanno elementi in comune).

 



QUIZ n. 1

 

Traccia

Con riferimento alla Figura, individuare il diagramma che rappresenta la relazione insiemistica esistente tra i tre termini dati: ingegneri, tedeschi, italiani.

 

a) diagramma 4

b) diagramma 3

c) diagramma 1

d) diagramma 5

 

 

 

Risoluzione:

L'insieme tedeschi e l'insieme italiani sono disgiunti perchè non hanno elementi in comune: un cittadino è infatti, di origine, o tedesco o italiano.

Gli ingegneri, invece, possono essere sia tedeschi che italiani; di conseguenza, l'insieme ingegneri risulta essere intersecato con gli altri due insiemi, in quanto può avere elementi in comune con entrambi: vi possono essere, infatti, ingegneri tedeschi, ingegneri italiani ed anche ingegneri di altra nazionalità. 

Pertanto, la relazione insiemistica esistente tra i termini ingegneri, tedeschi e italiani è rappresentata dal diagramma 3.

La risposta corretta è, quindi, la b).

 


 

 

QUIZ n. 2

 

Traccia:

Con riferimento alla Figura, individuare il diagramma che rappresenta la relazione insiemistica esistente tra i tre termini dati: fiumi, Tevere, laghi.

 

a) diagramma 2

b) diagramma 3

c) diagramma 4

d) diagramma 6

 

 

 

Risoluzione:

Il Tevere è un fiume; l'insieme Tevere è, quindi, incluso nell'insieme fiumi.

I fiumi, e di conseguenza anche il Tevere, non sono laghi (e viceversa); si deduce che l'insieme laghi è disgiunto rispetto agli altri due insiemi non avendo con essi alcun elemento in comune.

Pertanto, la relazione insiemistica esistente tra i termini fiumi, Tevere e laghi è rappresentata dal diagramma 2.

La risposta corretta è, quindi, la a).

 


 

 

QUIZ n. 3

 

Traccia:

Con riferimento alla Figura, individuare il diagramma che rappresenta la relazione insiemistica esistente tra i tre termini dati: suore, uomini, donne con più di 40 anni.

 

a) diagramma 6

b) diagramma 5

c) diagramma 1

d) diagramma 4

 

 

 

Risoluzione:

Gli uomini non possono ovviamente essere nè suore nè donne con più di 40 anni (e viceversa); quindi, l'insieme uomini è disgiunto rispetto agli altri due insiemi.

Le donne con più di 40 anni possono essere suore, ma possono anche non esserlo; inoltre, non tutte le suore hanno più di 40 anni. Si deduce che l'insieme donne con più di 40 anni è intersecato con l'insieme suore perchè possono avere elementi in comune.

Pertanto, la relazione insiemistica esistente tra i termini suore, uomini e donne con più di 40 anni è rappresentata dal diagramma 1.

La risposta corretta è, quindi, la c).

 


 

 

QUIZ n. 4

 

Traccia:

Con riferimento alla Figura, individuare il diagramma che rappresenta la relazione insiemistica esistente tra i tre termini dati: motociclette, autostrade, stazioni di servizio.

 

a) diagramma 2

b) diagramma 5

c) diagramma 3

d) diagramma 6

 

 

 

Risoluzione:

La motocicletta non è un'autostrada (e viceversa), anche se la motocicletta può viaggiare sull'autostrada; l'autostrada non è una stazione di servizio (e viceversa), anche se le stazioni di servizio sono presenti nelle autostrade; le motociclette non sono stazioni di servizio (e viceversa), anche se le motociclette utilizzano le stazioni di servizio per rifornirsi di carburante.

Si deduce che i tre insiemi motociclette, autostrade e stazioni di servizio sono disgiunti perchè non hanno alcun elemento in comune.

La relazione insiemistica esistente tra i tre termini è, pertanto, rappresentata dal diagramma 6.

La risposta corretta è, quindi, la d).

 


 



QUIZ n. 5

 

Traccia:

Con riferimento alla Figura, individuare il diagramma che rappresenta la relazione insiemistica esistente tra i tre termini dati: falegnami, svizzeri, biondi.

 

a) diagramma 2

b) diagramma 5

c) diagramma 4

d) diagramma 1

 

 

 

Risoluzione:

I falegnami possono essere svizzeri (ma anche di altre nazionalità); inoltre, non tutti gli svizzeri fanno come mestiere il falegname. L'insieme falegnami e l'insieme svizzeri possono avere degli elementi in comune e perciò sono intersecati l'uno con l'altro.

I falegnami possono essere biondi, e non tutte le persone bionde sono falegnami; quindi, anche in questo caso l'insieme falegnami e l'insieme biondi sono intersecati l'uno con l'altro perchè possono avere elementi in comune.

Infine, non tutti gli svizzeri sono biondi e non tutti i biondi sono svizzeri, ma esistono alcuni cittadini svizzeri che hanno i capelli biondi. L'insieme svizzeri e l'insieme biondi hanno intersezione non nulla.

Pertanto, la relazione insiemistica esistente tra i termini falegnami, svizzeri e biondi è rappresentata dal diagramma 5.

La risposta corretta è, quindi, la b).

 


 



QUIZ n. 6

 

Traccia:

Con riferimento alla Figura, individuare il diagramma che rappresenta la relazione insiemistica esistente tra i tre termini dati: leccesi, pugliesi, italiani.

 

a) diagramma 4

b) diagramma 3

c) diagramma 1

d) diagramma 6

 

 

 

Risoluzione:

I cittadini leccesi sono pugliesi e i pugliesi sono cittadini italiani.

L'insieme leccesi è, quindi, incluso nell'insieme pugliesi e l'insieme pugliesi è, a sua volta, incluso nell'insieme italiani.

La relazione insiemistica esistente tra i tre termini è, pertanto, rappresentata dal diagramma 4.

La risposta corretta è, quindi, la a).

 


 

 

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